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ねむねこ幻想郷、ページビュー累計30万突破!! [お知らせ]

ねむねこ幻想郷、
ページビュー累計30万突破!!



30万だケロよ、すごいケロ!!
 ―――累計30万突破よりも、注目すべきなのは、依然として「ねむねこ幻想郷」の読者は0という事実なのかもしれない―――

この快挙を祝して、この曲をセレクトしました。




まるでネムネコ自身を歌っているような曲だケロ(^^ゞ

この曲だけじゃ足りないにゃ。初心を忘れてはいけないということで、1万を突破した時にセレクトしたこの曲も。




ネムネコは、いつも、ここにいますにゃ。




そして、ネムネコの前に広がっているのは、これだケロ!!



このニュース、お知らせは、なんたって、今日のトップニュースだケロよ。


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ムソルグスキー作曲「禿山の一夜」 原典版とR.コルサコフ編曲版 [今日のクラシック]

ムソルグスキー作曲の有名な「禿山の一夜」、原典版とオーケストレーションの達人、R.コルサコフの編曲とを聴き比べてみよう!!

まずはオリジナル。



R.コルサコフの編曲を聞き慣れている人にはかなり異様に聞こえるに違いない。




さすが、R.コルサコフ。
うまいね〜、色彩感に溢れ、華麗にして、一部の好きもない。
惚れ惚れとしてしまう(^^ゞ

ですが、
不気味さ、デモニッシュ感ならば、ムソルグスキーの原典版のほうが上のように思われる。
そして、これはこれで捨てがたい。
聞いていてとにかく面白い(^^)
曲としての面白さならば、こちらの方が編曲版より断然、上のように思われる。

指揮者とオケの名が伏せられているけれど、オケ、うまいね〜。
どこだろう・・・。


タグ:クラシック
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セイラ2 10章の続き6 [セイラ2]

宴の後

 ホトトギス達は、セイラの眠るかまくらに戻ると、男同士だけでしめやかに、しかし、セイラを起こさないように控え目であったが、賑々しい宴会を始めた。


 夕食の時には、セイラの目を盗み、密かに買い集めた彼のお酒のコレクションを、カイに飲ませることをあれほどまでに頑なに拒み続けたというのに、役には全く立たなかったけれど共に戦ったという訳であろうか、あるいは、ゴーレムに自分の存在を無視された憂さを晴らした歓びからであろうか、ホトトギスは気前良くクロウリーとカイの前に秘蔵のコレクションを提供した。


 何か裏がありそうで、カイは胡散臭そうにホトトギスの素振りを観察していたが、これと言って、おかしな様子もなかったので、彼の勧めに従い酒を飲み始めた。


 さすがはホトトギスのコレクションと言ったところであろうか、自称美食家のホトトギスの目は確かなものであった。喫茶店でのおひねりをもとにして買い集めた酒であり、それほど高いお酒ではないはずであるが、味は高級酒に決して劣らないものであった。その眼力の高さには、敬服する以外なかった。カイは、舐めるように酒を嗜みながら、ホトトギスを絶賛し出した。


「本当ですね。良くまあ、これほどの酒を集めたものです。選び方のこつを教えて欲しいものですね。」


 ホトトギスは、鼻高々に自分の蘊蓄を傾け始めた。


「値段に騙されちゃいけない。高いから美味しい酒と言う訳じゃない。色をとやかく言う奴がいるが、それも当てにならない。店の連中は、あまりいい顔をしないけれど、酒屋には大概試飲用の酒を置いているから、とにかく試飲してみるのが一番。それがない場合、店の連中の隙を突いて、ビンの蓋を舐めてみる。詰める時に付着した酒の粕がそこに付いているから、それで判別するというわけだ。もっとも、他に方法はあるけれど、ホトトギスの俺にはできるが、人間にはできないからな。」


 試飲してみるのはともかく、ビンの蓋を舐めるなど、いっぱしの人間ならできるはずがない。単にホトトギスが厚かましいだけであった。カイとクロウリーの二人は、互いの顔を見合わせて、ホトトギスに感心したことを後悔し、また、同時に、ホトトギスが酒瓶に取り付きそれを舐めている姿を彷彿し、滑稽なものを憶え、口元を綻ばせた。本当は大声を上げて笑いたいところであったけれど、彼の機嫌を損ね、彼の秘蔵酒を飲む機会をふいにすることを恐れて、声を殺しながら、互いに顔を見詰め合った。


 二人は彼の自慢話を聞いていなかったが、ホトトギスはアルコールの酔いも手伝ってさらに自慢話を始めた。


「これは蝙蝠から教えてもらった方法なんだが、酒に高周波を与えるのも結構有効なんだ。」


 彼は、そう言うと、嘴を窄め、そこにできた僅かな間隙に息を通し、超音波を発生させ、それを目の前の酒瓶に照射させた。二人は笑いから立ち直り、彼が何をしているのだろうと怪訝そうに見守っていた。人間に聞き取れない超音波であり、二人の反応も尤もなことだ、と思い、ホトトギスは、照射している超音波の周波数を低くし、人間の目で判別できるように酒瓶の表面を微かに振動させた。自分が何かを酒瓶に照射していることに、二人が気付いたことをその表情から悟ると、ホトトギスは超音波の照射を止めて説明を始めた。


「人間には聞こえないだろうが、俺はものすごい速さで空気を振動させて超音波を出していたんだな。そして、この超音波に酒瓶が共鳴していたと言うわけだ。お前達には、俺が何を言っていたか、分からないだろうから、もっと簡単に言うと、俺がこうやって口を窄めて瓶を揺らしてたと言うわけだ。こうすると、酒が上手い具合に熟成されるんだ。」


 二人は、ホトトギスの説明が今一つ良く理解できなかったが、多分そう言うものなのだろうと自分を納得させて、彼の話に頷いてみせた。


「まあ、難しいことは止めて、酒を飲もう。これは俺のおごりだから、気にすることはない。どんどん飲んでくれ。」


 カイとクロウリーの二人は、ホトトギスの勧めに従い、酒を飲み始めた。そして、酔い潰れて、その場で眠り始めた。


 ホトトギスは、二人の無様な格好を暫く見詰めてから、二人の前にあった酒瓶を次々と蹴飛ばし、カイとクロウリーの二人が泥酔しそれを散乱させたように偽装した。


「これでいいかな。」


 ホトトギスは、満足げにそう呟くと、セイラの毛布の中に忍び込み、やがて静かな寝息を立て始めた。



【最新映像】 餌になるはずだったヤギとトラが「仲良し」に スプートニク [ネムネコの呟き]

【最新映像】 餌になるはずだったヤギとトラが「仲良し」に
2015年11月30日 18:00(アップデート 2015年11月30日 18:01)

ロシア極東のサファリパークの中を歩くアムールトラと、そのあとを追う1頭のヤギ。



このサファリパークのトラたちは、週に2回、生きた動物を餌として与えられることになっていて、このヤギは、そもそも、トラの餌になるはずだったが、2頭は、むしろ仲良くなってしまった。
トラは、自分の寝床をヤギにゆずり、飼育員が近づくと、威嚇さえするという「守り」よう。
とはいえ、2頭の間には微妙な距離もある。

http://jp.sputniknews.com/videoclub/20151130/1249958.html#ixzz3sxqtqOO7

タグ:ヤギトラ

今日のアニソン 「ツバサ・クロニクル」から「風の街へ」 [今日のアニソン・アーカイブ]

今日のアニソンは、アニメ「ツバサ・クロニクル」から「風の街へ」



この曲が使われていたアニメのシーンは、ここであります。



この時のクロ様(刀を持った和服姿の人)が男前で格好いいんだケロよ。
ファイ(フロックコートを着た人)とのやりとりがいいんですよ。
著作権の関係で、戦闘シーンの効果音とこのセリフが欠落していて、実に惜しい。


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第33回 複素数列 [ネコ騙し数学]

第33回 複素数列

自然数nに1つの複素数を対応づけた

  
複素数列といい、簡単にであらわすことにする。各という。

数列に対してある有限のzが存在し、nを大きくするといくらでもzに近づくならば、極限値a収束するといい、またはとあらわす。数列の極限をより厳密にいうと次のようになる。

任意の正数εを与えたとき、ある自然数Nが存在して、n>Nであるすべてのnに対して、

  
が成り立つ。
数列が有限の値に収束しないとき、発散するという。特にとなるとき、は∞に発散するといい、またはと書く。

ちなみに、z=x+iyとすると、

  
のことね。

それで〜、
z=x+iyとすると、は、2つの実数列に対してと同じことになる。

何故ならば、

  
になるので、

  
となるし、

  

となるからだにゃ。



では、簡単な問題を2つほど。


 

問題1 次の数列の極限値を求めよ。

  

【解】

  

になるので、n→∞のとき、1+3/n→11+1/n→1になるので、上の極限は1。
で、

  

なのだから、この極限値は1+ie


問題2 ならば、である。

【解】

だから、
任意の正数εに対して,n>NならばとなるNが存在する。

よって、任意の正数εに対して,n>Nならば

  
となる。(証明終わり)

悪名高きε-N論法ならば、こうなる(^^

もっとわかりやすい証明ならば、

  

また、

  

ハサミ打ちの定理より、

  

となる。

なお、

のことだからね。



このあたりの話は、基本的に実数列と同じなので、ねむねこ幻想郷の姉妹ブログにして数学専門ブログの「ねこ騙し数学」の記事を読んでもらえるとありがないにゃ。
形式的はほとんど同じなので。


参考:

第2回 数列の極限
http://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2015-05-13


カール・シューリヒト指揮のブラームス交響曲第2番 [今日のクラシック]

偶然、この動画、演奏を見つけたので、ご紹介します。



シューリヒトにしては・・・。
録音の音はヒドイけれど、なかなか、いい演奏じゃないですか。
 ―――シューリヒトの録音としては、これでも音は随分といい♪―――

この人は、有り余る才能を有していながら、ホント録音に恵まれなかったね。
もっと評価されていいい指揮者だと思う。


タグ:クラシック
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セイラ2 10章の続き5 [セイラ2]


 最初の内は、遠巻きにゴーレムの姿を見ていたクロウリーとカイが、ゴーレムが落とし穴から抜け出せないことを見取ると、勝利の舞いを続けるホトトギスの下に恐る恐る近づき、落とし穴の縁に立ち、その中を覗き込んだ。そして、クロウリーが感心したようにホトトギスに話しかけた。


「そうですよね。何も、馬鹿正直に戦う必要はないのですよね。これで、十分なのですね。」


ホトトギスは、依然舞いを続けながら、彼に答えた。


「俺様は、おまえ達とは違って、頭が良いからな。戦いとは勝てば何でもいいんだ。どんな卑怯な手段をとろうが、姑息であろうが、勝ちさえすればそれでいいんだ。」


「前の発言と矛盾するようですが、まあ、それはいいとしましょう。ところで、これはどうしますか。このまま放って置いてもいいような気もしますが、やはり、何かしないといけないのでしょうでしょうか。」


 今のところ、落とし穴に落ちたゴーレムがこの落し穴から這い出る心配はないけれど、何かの拍子で抜け出さないとは限らない。背後から突然、ゴーレムに襲われる心配があった。そうでなくとも、他の生き物に危害が及ばないとも限らない。クロウリーの言うことは、もっともであった。ホトトギスは、「そうだな」と呟き、暫く何やら考え始めた。そして、何かを思い付いたらしく、意地悪そうな笑みを二人に投げかけた。


「お前達、体が冷えてこないか。おしっこをしたくなったんじゃないか。三人で、あいつにおしっこをかけてやろう。」


 何を暢気なことを言っているのかという表情をして、カイとクロウリーはホトトギスの姿を見た。ホトトギスの自信満々な様子を見て、彼に何か策があるのだろうと思い、ホトトギスの指示に従い、三人並んでゴレームにおしっこをかけ始めた。すると、不思議なことに、鉄が酸に触れて溶け出すように、ゴーレムの石の体が小水で溶け始めた。カイとクロウリーが、狐につままれたような顔をして、その光景を眺めていると、ホトトギスが呵呵と笑い出し、その後、猛烈な勢いでその穴を埋め始めた。何事もなかったように、その落し穴を埋め戻してから、ホトトギスが二人に言った。


「連れ小便も済んだことだし、帰って、勝利の宴をやろうじゃないか。」



第32回 ちょっと、数列の復習 [ネコ騙し数学]

第32回 ちょっと、数列の復習

次回から、複素数の数列をやりますので、このイントロとして少しだけ数列の復習をしますにゃ。


まず、ε-δ論法を思い出してもらうために、次の問題をやってみるにゃ。

問題1 任意の正数εに対して

  0≦aε
であるならば、a=0であることを示すケロ。
【解】
a=0
が0≦aεを満たすことは明らか。
で、
a≠
0と仮定する。すると、条件よりa>0
ε
任意の正数なのでε=a/2と置くと、

  0<a<a/2
となる。
 ―――εは任意の正数だから、0より大きいどんな値を選んでも良い!!―――
で、a<a/2を解くとa<0となり、a>0と矛盾する。(a>0ならば、そもそも、a<a/2は成立しない!!この時点で既におかしい)
―――
あるいは、a<0かつa>0となり、a=0以外の解は存在しない、とか・・・―――
よってa=0である。


εは任意の正数だから、

  
としてもいいよね。
こうすると、

「任意の自然数nに対して

  
ならばa=0である」
となる。

それでは、数列の極限で使われるε-N論法の話をするにゃ。
かりに、次のような数列があったとする。

  
n
の値を大きくしていけば、の値がドンドンと、限りなく1に近づいていくことはわかると思うにゃ。
実際に、n=1,10,100,1000とすれば、21.11.011.001となるから。

このことを、極限の記号を使うと、

  

  
と書くにゃ。
 ―――記号「∞」は、「無限大」の意味。でも、記号「∞」は数ではないにゃ。数だと思ってはいけないにゃ―――

でも、数学では「どんどん近づく」とか「限りなく近くなる」という文学的な表現を嫌うにゃ。これは曖昧だというわけだにゃ。

ということで、現代的な数学では、次のように表現するにゃ。

任意の正数εに対して、適当な自然数Nをとると、n>Nの全てのnに対して

  
となるとき、aを数列の極限という。
あるいは、

任意の正数εに対して、ある自然数Nが存在して、

  

と定義したりするにゃ。

これがε-N論法と呼ばれる大の嫌われモノ。

例に上げた

  
だと、極限値a1になるので、

  
となるにゃ。

でだ、仮にε=1/10とすれば、

  

となるにゃ。

だから、N=10とすれば、

  
になるにゃ。
今はN=10にとったけれど、N=11N=20でも、N=100でも、構わないゃ。
同様に、ε=1/100ならば、N=100に取れば、

  

となる。この時、N=101N=200でもN=10000でも構わない。
与えられたεに対して「n>Nならば、1/n<εが成り立つ」Nを見つけらればいい。


今はεの逆数が自然数になったから簡単だったけれど、εは実数だから、たとえば、

  

みたいなやつだと、ちょっと、厄介だにゃ。電卓でも使わないことには、Nを探しだすことは難しいケロ(^^
電卓を使うと、
  

になるので、N=13>1/εにすれば、いいにゃ。

そうすると、

  

になってくれるケロ。

だけれども、数学にはガウス記号という便利なものがあるにゃ。
このガウス記号[]を使うと、

  


上の式を見るとわかるけれど、Nεによって値が変わるんだにゃ。εによって、Nの値が決まると言ってもいい。
このことをあらわすために、特に、N=N(ε)と書くことがあるにゃ。

ガウス記号[x]
は、xを越さない最大の整数mのことで、式で書くと
  m≦[x]<m+1
となるケロ。

  12≦[12.198]<12+1=13
になるので、この値は12になる。
x≧0
ならば、小数点以下を切り捨てたものになるにゃ。

x<0のときは、例えば、x=3.5として、[]、つまり、[−3.5]の値を求めて欲しいにゃ。

ちなみに、この値は−4だからね。−3じゃないよ。
だって、−3は−3.5より大きいから。−3.5を越さない最大の整数は−4だケロ。


タグ:複素解析

第31回 べき根 [ネコ騙し数学]

第31回 べき根

定義 となるn個のwをと書き、zのn乗根という。
また、1つのzに対して、n個のwが対応しているとき、n価といい、一般に2価以上を多価という。

とすれば、

  
となるので、
  

という関係がある。

何故ならば、

  
となる。

何で、⑨になるかわからないって?
これは、指数関数が周期、2πiを(基本)周期に持つ周期関数だからだにゃ。
  

こうなるので、

  
となる。

zu-31-1.jpg

「おい、バカ猫。①と②は微妙に違うじゃないか!!」
「極形式で書けば、確かに違うにゃ。だけど、xy形式の複素平面で書けば同じとみなすことができるにゃ。」

というのは、k=±nのとき、つまり、Θ=θ/n±2πのとき、

  
になってしまう。グルッと一回転して元の地点に戻ってしまうから、区別できず、同じ点とみなしても構わない。だから、k=0,1,2,・・・,n–1n個と考えて良いことになるにゃ。

それで、
実数の時と同じように、ともあらわす。特に、n=2のとき、と書く。
n価の多価関数なんだけれども、r>0のときは、実数の範囲で知られている正のn乗根をあらわすものとする。
このように約束すると、たとえば、
  
の時の根は、z=±√2となり、一貫したものになる。



では、問題を一つ。


問題 次の値を求めよ。
  
【解】

これは、

  
のべき根のことだにゃ。

だから、定義に従って、計算するにゃ。

とすると、

  

になるので、

  
となる。で、r≧0なので、

  

よって、

  

となる。

だから、

  
となり、

このことから、

  

となる。


タグ:複素解析