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ネムネコの数学専門ブログ(アニソン専門ブログ?)で書いた記事の紹介 [ネムネコの呟き]

以下の記事は、私の数学専門ブログ「ねこ騙し数学」につい先程アップした記事です。

いま、明日2月5日分の数学の記事のブログへの投稿を行っているんだけど、



のエラー表示で切れまくったにゃ。

本文から数式を幾つか削除し、保存ボタンをクリックすると、
上記のエラーメッセージが出現。
「今回は、数式の数は多いかもしれないけれど、簡単な式ばかりだ。なんでエラーが出るんだ!!}
と不満の声をあげて数式をさらに削除して、保存ボタンをクリック。
また、このエラーメッセージが出現。
「一体、式をいつく本文から削除すればいいだ」
とブータレつつ、さらに数式を本文から削除して、保存ボタンをクリック。
また、10万字以内エラーが出現。
「てめぇ〜、いい加減にしろ」
とSo-netブログを罵りつつ、数式をさらに削除し、記事の保存ボタンをクリック。
またまた、10万字以内エラーが出現。
「てめぇ〜、終(しま)いには殺すぞ」
と呪詛の言葉をはきつつさらに数式を削除し、記事の保存ボタンをクリック。
10万字以内エラー。
・・・

10回には達していないと思うけれど、10回近くこのようなやり取りをSo-netブログとしたにゃ。

いつものこととは言え、今日はキレにキレまくったにゃ。
「式は少し多いかな。でも、簡単な式だし、それほど多く数式を本文から削除する必要はないだろう」
と思っていたからね。
この淡い期待を見事なまで木っ端微塵にされてしまったケロ。

ホント、このSo-netブログには参ってしまうにゃ。

ネムネコは、毎月、大枚280円を惜しみ、無料版を使っている。
大枚280円を毎月支払えば、この10万字以内エラーから解放されるのであれば、毎月280円を支払ってもいい。
しかし、有料版に乗り換えても10万字以内エラーから解放されないに違いない。
オマケに、有料版に乗り換えて得られるメリットは、
1 アップできるファイルの種類が増えること
2 画像ファイルの大きさが最大1MBから5MB、音声・画像ファイルは5MBから10MBに
などなど、ネムネコとネムネコのブログにとってなんの役にも立たないものばかり。
開設可能なブログが5から10になるというものもあるけれど、ネムネコはココと「ねむねこ幻想郷」の2つでいっぱいいっぱいで、So-netブログで3つ目のブログを開設するなどできるはずがない。
だから、無料版で十分だケロ。

でも、有料版に乗り換えると、メリットがまったくないわけではない。
有料版は、pdfファイルをアップ可能になるにゃ。
pdfファイルならば


(注意:上のものはpdfファイルをpngの画像ファイルに変えているにゃ)

と数式が跳ね上がることもなく、美しい仕上がりで数学の記事をpdfファイルの形でアップできる。
ワープロで書いたものをpdfファイルで出力するのは一瞬の作業だし、それをアップすれば・・・。

このとき、このpdfファイルが記事として扱われるのか、そうではなく、画像データなどのファイルと同様の扱いになるのかはわからないけれど・・・。

しかし、海のものとも山のものともつかないことはやりたくないし、pdfファイルを読むためには専用ソフトが必要になるし、訪問者の利便性を損なうおそれがある。
そんな一か八かの賭けはしないし、したくないにゃ。

ところで、
この長文の不満記事を書く間に、明日公開予定の数学の記事の編集作業は全て終了したに違いない(^^ゞ
しかし、こうした不満を何処かにぶつけないと、とてもじゃないけれど、これから数十分かかる編集作業にとりかかる気にはなれない。

この10万字以内エラーを恐れて、1つの記事を2つの記事にしたり、扱う内容を減らしたりしているし、まったくも〜、勘弁して欲しいにゃ。




私は、このように、So-netブログに毒づきながら、数学の記事を毎日アップしております。

今となってはSo-netブログから他のブログへ不可能ですが、数学の記事を簡単にアップできるブログがあれば引っ越したいな〜。



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第12回 ラプラス変換入門1 [ネコ騙し数学]

第12回 ラプラス変換入門1



ラプラス変換の定義

f(t)[0,∞)で不定積分を持つとする。

広義積分

  

が存在する実数sに対して

  

とおくとき、このF(s)ラプラス変換といい、記号でであらわす。

また、であるとき、F(s)からf(x)への対応をラプラス逆変換といい、

  

であらわす。

このとき、f(t)原関数F(s)像関数という。



問1 次の関数をラプラス変換せよ。

  

【解】

(1)

  



(2)

  

したがって、
  




(3)

  

(解答終了)

上記の記号

  

のことで、例えば、(1)の場合、

  

である。

問2 次の等式が成り立つことを示せ。

  

【解】

st=xとおくと、t=0のときx=0t→∞のときx∞、そして、dt=dx/sだから、

  

また、α=nのとき、

  

だから、

  

(解答終了)


代表的な関数のラプラス変換は、ラプラス変換表という表になっており、実際は計算する必要がなく、ラプラス変換表を見ればよい。


代表的な関数のラプラス変換を以下に示す。


定理(ラプラス変換の線形性)

[0,∞)で連続な関数f(x)g(x)s>αでラプラス変換可能であるとする。このとき、abを実数とすれば、s>αに対して

  

である。

【証明】

  

(証明終了)


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