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今日のアニソン、「ささみさん@がんばらない」から『浸透圧シンフォニー』 [ネムネコ備忘録]

今日のアニソン、「ささみさん@がんばらない」から『浸透圧シンフォニー』です。




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獺祭チョコスイーツ、日本酒×イチゴ 「蔵のや」でオトナなバレンタインはいかが? 東京バーゲンマニア [ネムネコの呟き]




あの国民的な行事まで残すところ10日を切りました。
昨年は、「ねむねこ幻想郷」の訪問者の誰からも義理○○をいただけませんでしたが、「今年はきっと」と期待しております。




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最近話題の「SEO」対策というやつでしょうか。

SEOとは、”Search Engine Optimization” の略であり、検索エンジン最適化を意味する言葉です。検索結果でWebサイトがより多く露出されるために行う一連の取り組みのことを指します。

https://goo.gl/EKaYMG


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広義積分と複素積分を使って定積分の値を求める [ネコ騙し数学]

toketa-gprah-01.png問題 次の積分の値を求めよ。

  

【解】

まず、

  

の不定積分を求めることにしよう。

 

  

とおくと

  

になるから

  

不定積分は求まった。

ここで、

  

と分解。

u=θ−2πとして、右辺第2項の積分を置換積分すると、θ=πのときu=−πθ=2πのときu=0、さらに、dθ=duとなるので、

  


ということで、ε>0として

  

(解答終了)

不定積分を用いてこの定積分の値を求めようとすると、広義積分になってしまう。



【別解】

  

(解答終了)

微分積分の範囲で解けてしまったね。


また、複素関数の積分と留数定理を使うと、次のように求めることができる。


 

【別解2】

とすると、これはガウス平面(複素平面)の単位円|z=1となり、さらに

  

となるので、

  

z²+4iz−1=0の解をαβとすると

  

したがって、単位円|z=1の内部にある極はαのみとなり、その留数を求めると

  

留数定理より

  


teiseki-fukuso-00.png

(別解2終了)


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