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今日のクラシック、オスカー・シュトラウス作曲 オペレッタ『チョコレートと兵隊』 [今日のクラシック]

今日のクラシックは、オスカー・シュトラウス作曲のオペレッタ『チョコレートと兵隊』です。



いかにもウィーン的な曲で、作曲家の名はオスカー・シュトラウスですから、ウィーンナ・ワルツで有名なシュトラウス一家の一員のように勘違いする人もいるかと思いますが、シュトラウス一家とはまったく関係ありません。

https://goo.gl/fRLp6o

昨日2月14日ということで、ねむねこ幻想郷の訪問者のとある方(かた)からこの曲を紹介していただいたので、皆さんにもご紹介しました。

オスカー・シュトラウスの代表作として『ワルツの夢』というオペレッタがあるようなので、その序曲もあわせて紹介します。



瀟洒、軽快で、いかにもウィーンナワルツ的な序曲で、佳曲だと思います。

日本では、現在、オペラの常設の劇場として新国立劇場がある程度で、オペラは一部のクラシックファンだけが楽しむ(クラシック)音楽と言っても過言ではないだろう。
まして、オペレッタとなればなおのことで、熱烈なクラシックファンの間でもオペレッタを聞いたことがない、見たことがないという人はめずらしくなく、圧倒的多数だろう。
しかし、日本人はオペレッタを聞かなかったのかと言えば、そうでなく、「浅草オペラ」という言葉に象徴されるように、実は、意外に大衆の近くにあり、日常的な音楽であったようです。

https://goo.gl/Hxc0nP

その花形歌手のひとりに田谷力三がいる。





上のオーソレミオはかなり音程などが怪しいけれど、この時の年齢を考えれば致し方ないでしょう。

知らなかったんですが、萩本欽一、欽ちゃんはこの田谷力三の孫弟子らしい(^^)

この曲↓も浅草オペラの代表的な曲らしいですよ。




タグ:クラシック
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第57回 留数定理の定積分への応用 問題編2 [ネコ騙し数学]

第57回 留数定理の定積分への応用 問題編2


タイプⅡ 

f(z)は複素平面の上半平面(Imz≧0)で有限個の極を除いて正則であり、実軸上に極を持たず、かつとする。

このとき、

  

特に、f(x)が偶関数のとき、

  



問題1 次の積分の値を求めよ。

  

【解】

  

とおくと、これはタイプⅡの条件を満たす。

何故ならば、|z=Rを十分大きく取ると

  

で、f(z)の上半平面の極はの3点であるから。

極は1位の極だから、留数は

  fukuso-57-01.png

したがって

  

(解答終了)



留数の計算には

  

で、αg(z)の1位の零点であるとき

  

を使っている。

この問題の場合、h(z)=z⁴g(z)=z⁶+1として計算している。


また、|z>1のとき

  

を使っている。

ちなみに、

  

の不定積分は
  

となるので、この不定積分の結果を利用し

  

を求めることも可能である。

 


問題2 次の定積分の値を求めよ。

  

【解】

(1)

  

とおくと、これはタイプⅡの条件を満たす。上半平面のf(z)の極はz=iだから、留数は

  

f(z)は偶関数だから、留数定理より

  



(別解)

  


(2) この積分もタイプⅡの条件を満たす。

  

となるので、f(z)は上半平面にz=iの2位の極を持つ。

したがって、留数は

  fukuso-57-04.png

f(z)は偶関数だから、留数定理より

  

(解答終了)

なぜ、f(z)(z−1)²をかけて微分をすると留数が求まるかですがこれはこういう仕組み。

f(z)z=aの2位の極をもつとすると、この関数のローラント展開の主要部は

  

になる。

  

この両辺をzで微分すると

  fukuso-57-05.png


mm>1)位の極を持つ場合、

  


タグ:複素解析

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