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今日のクラシック、ヨハネス・オケゲム作曲『レクイエム』 [今日のクラシック]

今日のクラシックは、ヨハネス・オケゲム作曲『レクイエム』です。



ネムネコは、大学生の時に、一般教養で「西洋音楽史」の講義を受講していたので、その縁で「オケゲム」という名前は知っていた。この講義でテキスト指定されていた「西洋音楽史」という本にもこの作曲家の名前は出ていたからね〜。
しかし、NHKのFMなどでひょっとしたらこの作曲家の曲を聞いたことがあるかもしれないけれど、聞いた記憶はない。おそらく、この作曲家の曲を曲を聞いたと言ってもいいだろう。

これは何も私だけに限ったものではなく、多くのクラシックファンがそうであると思うが、大学の合唱部などに入っていたヒト、または、バッハ以前の古楽ファンでもなければ、どうしても、聞く曲は、バッハと同時代の作曲家の曲、バッハ以降の作曲家の曲、モーツアルト、ベートーヴェン以降の作曲家の曲になってしまうので、これも無理のない話であろう。

ベルディの『レクイエム』の「怒りの日」のような劇的な要素は少ないけれど、オケゲムの『レクイエム』は透明感のある美しい旋律に溢れ、非常に美しい曲だと思う。
 ――オケゲムの『レクイエム』には「怒りの日」などの続唱(Saquentia)が入っていない!! ネムネコの秘密の情報網によると、どうも、この時代の『レクイエム』には続唱(Saquentia)が入っていないようだ♪――



と同時に、後世の同じフランスの作曲家であるフォーレの『レクイエム』を予感させるものがあるように思う。



オケゲムの『レクイエム』はポリフォニーであるのに対し、フォーレはシンホニー、ハーモニーと、音楽・作曲技法において大きな違いがあるのは事実。しかし、グレゴリオ聖歌を媒介してなのかもしれないが、時代を隔てているけれど、オケゲムの『レクイエム』とフォーレの『レクイエム』との間に音楽的な連続性を感じてしまう。

オケゲムの『レクイエム』は名曲だと思うので、是非、聞いて欲しいにゃ。

最後に、オケゲムとオケゲムの『レクイエム』について詳しく書かれている記事のリンク先を紹介して、終わりにするにゃ。

http://lecahier.blog.so-net.ne.jp/2010-06-05

おまけとしまして、グレゴリオ聖歌の「怒りの日」



と、この旋律が使われているベルリオーズの『幻想交響曲』のフィナーレ、第5楽章を。




タグ:クラシック
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関数の振幅 [ネコ騙し数学]

関数の振幅


定義

有界閉区間I=[a,b]上の有界な関数f(x)に対して
  

f(x)I上の振幅振動量)という。

区間I上の関数f(x)がある実数Mがあり、すべてのx∈Iに対して

  

であるとき、関数f(x)は有界であるという。

論理記号で書くと、

  


ちなみに、有界でない関数は、(2)の否定をとると、

  

となるので、任意の実数Mに対して、

  

となるx∈Iが存在する関数のことである。

有界な関数の例としては、たとえば、I=[01]で定義されたf(x)=x²。このとき、0≦f(x)≦1だから有界である。

一方、有界でない関数の例としては、たとえば、I=(0,1]で定義されたf(x)=1/x。この関数の値域は1≦f(x)<∞だから、有界ではない。

現に、どのような実数M≧1を与えても

  

となるので、この有界でないことを定義にそって証明することができる。

例1 I=[0,1]f(x)=x²とすると、

  

だから、f(x)I上の振幅ω(f,I)

  



例2 I=[−π,π]f(x)=sin とすると。

  



例3 I=[−1,1]

  

とすると、

1≦x<0のとき

  

x=0のときf(x)=0

0≦x≦1のとき
  

だから、

  


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