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今回の騒動の関係者は、みんなこう言うに違いない。


そして、ペンギンOS派のヒトはこう言うにゃ。

私(ペンギンOS)がモテないのは、どう考えてもお前ら(ペンギンOSを使っていないヒト)が悪い!!


最後に、ペンギンのお仲間を紹介!!



中国「一帯一路」そのねらいと成果 NHK [ネムネコの呟き]


自転車でナビアプリ、自動車専用道への誤進入相次ぐ 朝日 [ネムネコの呟き]


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微分の復習 [ネコ騙し数学]

微分の復習

 

§1 微分係数

 

定義

関数f(x)が点aの近傍で定義されていて、極限値

が存在するならば、f(x)は点aで微分可能という。このとき、この極限値

  

f(x)の点aにおける微分係数といい、f'(a)であらわす。

 

a+h=xとおけば、微分定数の定義式(1)は

  

とあらわすことができる。

 

f(x)が点aで微分可能である必要十分な条件は、点aの近傍で

  

と表せる一定の実数Aが存在することである。このとき、A=f'(a)である。

このことは、(3)式の両辺をh≠0で割ると

  

となることから明らかだろう。

 

例1 f(x)=x²は点aで微分可能である。

  

となるから、A=2aε(h)=hとおくと、

  

したがって、f'(a)=2aである。

f(x)=x³の場合、

  

だから、A=3a³ε=3ah+h²とおくと

  

したがって、f'(a)=3aである。

 

例1のf(x)=x³ε(h)を見るととわかるとおり、一般にε(h)hのみで定まらないことに注意。

 

定理(微分可能な関数の連続性)

関数f(x)が点aで微分可能ならば、f(x)は点aで連続である。

[証明]

x≠aのとき

  

だから、f(x)が点aで微分可能のとき


  

よって、f(x)が点aで微分可能ならば、f(x)は点aで連続である。

(証明終)

 

例2 関数f(x)=x|はx=0で微分可能でない。

何故ならば、

h>0のとき

  

h<0のとき

  

となるので、

  

は存在しないから。

つまり、上の定理の逆は成立しない。

 

上の定理の対偶をとると、「関数f(x)は点aで連続でないならば、f(x)は点aで微分可能でない」になる。つまり、f(x)は点aで不連続ならば、点aで微分不可能である。

 

例3

  

は、x=1で不連続だから、x=1で微分不可能である。

現に、
  

で、f'(1)は存在しない。

 

aで微分可能でなくても、

左側微分係数

  

右側微分係数

  

が存在することがある。

したがって、微分可能の定義より、f(x)が点aで右側および左側微分可能であってであるとき、f(x)は点aで微分可能である。

 

 

§2 導関数

 

開区間Iで定義された関数f(x)Iのすべての点で微分可能であるとき、f(x)Iで微分可能であるといい、

  

f(x)導関数という。

関数f(x)が開区間(a,b)上で微分可能でかつ点aで右側微分可能、点bで左側微分可能であるとき、f(x)は閉区間[a,b]で微分可能であるといい、

   bibun-siki-0001.png

とする。

 

 


タグ:微分積分

国語と数学、記述式3問 大学入試新テスト実施案 [ネムネコの呟き]


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カトリックの総本山であるバチカンには奇蹟認定を行う正式な組織・奇蹟調査委員会なるものが存在する。ここが数年から数十年という長い時間をかけて調査をし、奇蹟か否かの判断をするんだケロよ。そして、この組織は、まず奇蹟判定をしない!!

記憶に新しいところだと、コレ↓。

聖人となるには、死後にその人物が起こした奇跡の認定が必要。ヨハネ・パウロ2世は2011年5月1日、重病のコスタリカの女性が祈りを続け、回復した出来事が奇跡と認められた。
https://goo.gl/j5Ae5W

「人気者だったヨハネ・パウロ2世を聖人認定するために・・・」などと、口さがないヒトは言っていたようだ(^^ゞ

文学的な表現としての奇蹟という言葉の使用はともかく、いやしくもクリスチャンであるならば、まして、ローマカトリックの信者は、奇蹟なんて言葉を簡単に口にしちゃ〜いけない。神の子であるイエスの死後、神さまはそうそう奇蹟を起こしてくれないから。だから、自然法則に反する、超自然な現象が起きたならば、これは悪魔の仕業と疑ってかかる必要がある。悪魔は神さまと違って気前がいいから奇蹟を起こしてくれる。悪魔はその力を神さまに与えられているからね〜(^^ゞ

何で神さまは悪魔に奇蹟を起こす力を与えたか。そりゃ〜、悪魔にヒトをたぶらかせるためだにゃ。エデンの園にいた蛇がイブを堕落させたように、神さまは悪魔を使ってヒトを試すにゃ。そして、この試しに合格したヒトにのみ最後の審判で神は永遠の命を与える(^^ゞ

映画「エクソシスト」で悪魔は取り憑いた少女の体を宙に浮かすといった奇蹟を起こしているにゃ。悪魔はこういった奇蹟を起こせる存在なんだにゃ。そして、バチカン、ローマ・カトリックは悪魔の存在を正式に認めているケロよ。聖書の記述がすべて正しいと認めるならば、聖書に悪魔の記述があるのだから悪魔の存在を認めないわけにはいかないんだにゃ。そうでないと、聖書には嘘が書かれているとなり、キリスト教ならびにローマ教会の正当性が失われてしまう。イエスの起こした奇蹟の記述が嘘八百ということになると、キリスト教はその瞬間崩壊してしまうからだにゃ。聖書にどんな荒唐無稽な話が書いてあったとしても、それは史実として受け入れざるを得ない。

もっとも、「聖書に書かれているイエスの奇蹟は実際に起こったものではなく、比喩として書かれている」といった高等神学というものもあるけれど、しかし、バチカンは、こうした聖書解釈を認めていない。

言いたいのは、「イエスの死後、奇蹟なんた起きない」と考えたほうがいいということ。そして、自然法則に反する、超自然の現象が発生したら、それはヒトを惑わすために悪魔が起こしてものと考えた方がいいという話でした。

ちなみに、このようなアニメが近々始まるようです。


バチカン奇跡調査官
http://kisekichosakan.jp/


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OSとして、マイクロソフトのWindowsを使っているからこんな目に遭うにゃ。ペンギンマークのOSを使っていれば、少なくとも、今回のような憂き目にあわずにすんだんだケロ。


世の中に出回っているウイルスの90数%はウィンドウズ向けのウイルス。したがって、ペンギンマークのOSに重大なセキュリティ・ホールが存在したとしても、さらに、ウィンドウズ向けのウイルスに感染したとしても、ペンギン・マークのOSが発症することはない。だって、ウィンドウズの実行形式ファイルは、ペンギンOSでは動かないからだにゃ。ただし、自分のPCで発症しないとしても、他人(ひと)のPCに感染させることは起こりうるので注意。

何でペンギンOSのウイルスは少ないか。それは利用者が少ないからだにゃ。利用者が少なくて割に合わないから、ペンギン向けのウイルスを作ったりしないんだケロ。

ペンギン、バンザイ!!