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幻想水滸伝のサントラ [ネムネコの呟き]

ゲームに関係するコメントをいただいたので、私が昔好きだったRPG「幻想水滸伝」のゲーム音楽を紹介します。


ゲーム音楽ですから、曲が短くて、完全な形で終始していない――ゲーム音楽は、ゲーム中繰り返して再生されるので、音楽が完全終始してしまうと都合が悪い(・・?――ものが多いようで、尻切れトンボ感が強いのですが、様々な国の民族音楽的な響きの曲が多数あって異国情緒感が強い曲が多いように思います。

全曲聞くには2時間近く必要で、とてもじゃないけれど、全曲は聞けないというヒトのために、メインテーマのこの曲を♪


これすら長いというヒトのためには、ゲームのOPシーンを。



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共通テーマ:音楽

単身赴任の夫、3割「うれしい」 民間が意識調査 日経 [ネムネコの呟き]


単身赴任は、さながら、
 奥さん:亭主元気で留守がいい
 夫:鬼のいぬ間に洗濯
ということになるのであろうか(^^)

まぁ、ヒトならざるネコの言うことですから、笑って聞き流してください。




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共通テーマ:恋愛・結婚

実験室で血液細胞を作製 「画期的進展」米研究 AFPBB [ネムネコの呟き]


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共通テーマ:健康

結婚せずに一緒に暮らしていた男女を石打ちで殺害 マリ AFPBB [ネムネコの呟き]


ハッカー集団、さらなるサイバー攻撃ツール公開か AFPBB [ネムネコの呟き]


訪米のトルコ大統領の警護隊員がデモ隊に暴行、国務省が懸念表明 AFPBB [ネムネコの呟き]


これ↓が暴行シーンをとらえた動画の一部のようです。




吉野家の「ハムエッグ朝食」2年ぶり再開、復活のカギは「フライパン提供」 産経 [ネムネコの呟き]


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共通テーマ:グルメ・料理

自民・二階幹事長、国連への不満爆発 世界2位の負担金なのに「感謝ない」と事務総長会談で主張した逸話披露 産経 [ネムネコの呟き]


大規模サイバー攻撃 ネット接続だけでウイルス侵入か NHK [ネムネコの呟き]


男性同士でラブホ、断られ 「あ、差別されたんだ」 朝日 [ネムネコの呟き]


セイラ4 1章の続き1 [セイラ4]

 神殿に属する女性神官であり、立派な異性であるカイと同じ部屋で二人だけで過ごすと言うことは、本来、許されることではないが、神殿への多大な貢献と仕事の依頼主であった宰相の厚情により、それを許された。

 カイが健康を取り戻すと、神殿からかいの看護に出掛けるようになった。しかし、少年カイがいつまでも寝台に横になっているわけはなく、やがて押し掛け女房のセイラの存在を疎ましく思うようになった。それも無理のないことである。事ある毎に、セイラは、カイを子供扱いし、まるで頑是無い赤ん坊のように接したのであるから。

 セイラは、何時のものように、彼の寝台の側に座り、「カイ君、あーんして」と言いながら、朝食を彼の口元に運ぼうとした。

「姉ちゃん、いい加減にしてよ。」

 カイは、そう言うと、彼女からプイと顔を背けた。年が明けて、十四才の少年になったのだから、それも無理のないことである。しかし、それが反対にセイラの心を更に刺激した。真っ赤に染まったカイのかわいらしい横顔を、顔を綻ばせて見守りながら、「本当、カイ君って”うぶ”よね。かわいいったら、ありゃしない」と揶揄すると、嫌がる彼の口元にそれを無理に押し込んだ。それから、「どう、カイ君、美味しい」と悪戯っぽい様子で尋ねた。

 カイは、更に赤面して、顔を横に逸らした。

 カイの夕食の世話をして、夜もだいぶくれた頃、セイラは神殿に戻った。彼女が自室に戻ると、同室している女性神官が「セイラ、ホトトギスちゃんはどうしたのよ。どうしていないのよ」と非難がましい口調で尋ねてきた。

 ホトトギスの格好はしているが、彼は魔族の最上位種であり、人間で喩えるなら、王侯貴族と言ったところである。この世界では、魔族は神に敵対する種族でないとは言え、神の社である神殿に起居するには好ましからざる存在であった。ホトトギスが魔族であることを知らないが故の質問であったが、毎日のように同僚の神官に同じ質問をされ、セイラは食傷気味であった。そのため、どうしても返答は刺のある物になってしまった。

「ホトトギスは、夏鳥なのよ。寒くなったから、故郷に帰ったんじゃないの。」

「えっ、帰っちゃったの。」

 同僚の神官は、いかにも驚いたという声でそう叫んだ。何しろ、セイラの属する神殿は、女性しかおらず、色気のない殺伐とした雰囲気が神殿に漂っていた。だから、鳥とは言え、唯一の異性であるホトトギスは女性神官達のアイドル・マスコット的な存在であった。しかも、セイラに付き纏っているホトトギスは、普通の時鳥(ほととぎす)とは異なり、人語を解し、しゃべることが出来。さらに、芸達者で、彼女たちの無聊を慰めるために舞を踊ったり、歌ったりして、ともすれば単調になり易い彼女たちの生活に彩りを添えていた。彼女が、ホトトギスの不在を残念がるのは、道理であった。

「そんな事より、もう寝ましょう。朝も早いんだから。」

 セイラは、そう言うと、同僚の神官に背を向け、眠り始めた。

 ホトトギスがいなくなって寂しいのは、何も同僚の神官達ばかりではなかった。彼と出会って以来、毎日のようにホトトギスと肌を合わせるようにして眠っていたのである。出会った時には、珍しい鳥だ、くらいにしか考えていなかったが、ホトトギスが姿を消してみると、どこか物足らなく感じられた。と同時に、ホトトギスは、もはやセイラのの体の一部になっていたので、寂しさを憶えないはずがなかった。

 カイの看病に明け暮れている時には、何かと口喧しい彼がいなくて、助かったくらいにしか考えていなかったが、こうして一人寝をするようになると、何か魂の一部が欠落したように思われた。そのため、セイラは、思わず、小さな声で「あの馬鹿、何時までほっつき歩いているのよ」と不在の彼に毒づいた。そして、彼がいつもいる胸の辺りに右手をそっと当てた。

 その時、蒲団の中で何かもぞもぞと蠢くものがあった。まさか。セイラは、そう思いながらも、少しだけ期待で胸を高鳴らせ、それが出てくる時を待った。

「セイラ、僕がいなくて寂しかった。」

 いつもの通りの、屈託のない明るい声と同時に、満面の笑みを浮かべるホトトギスの顔がひょっこりと出てきた。安心感と喜びを憶えながらも、条件反射的に「今まで何処をほっつき歩いていたのよ。あんたが死んでも私には関係ないけれど、あんたがいなくなって、私は毎日のようにみんなから責められたんだからね」と罵声を浴びせ掛けた。就寝を告げる鐘が鳴り、静まり返った神殿内に彼女の怒声が響き渡った。

 自分の感情を素直に表現できないセイラのことだから、自分は半ば予想していた出迎えの言葉であったが、自分の全存在を賭けて難敵の風花と戦ったのである。「もう少し感動的な言葉を掛けられても、然るべきである。出来たら、嘴にキスをしてくれないかな」と考えていた彼にとって、セイラのその言葉はあまりにヒドイものであった。だから少し落胆した様子を見せたものの、ホトトギスはすぐに気を取り直し「セイラは本当に素直じゃないね。でも、それだけ僕のことを心配していたんだ。僕は嬉しいよ」と陽気な声を上げた。

「誰があんたのことを心配するもんですか。己惚れるのもいい加減にしなさい。」

 すぐさま叱責の言葉が飛んできた。しかし、ホトトギスは、臆する様子を見せず、「見てよ見て」

と言うと、「歓喜の舞」を彼女の枕元で始めた。非の付け所のない見事な舞であったが、すっかり見慣れた舞であり、今更それを見ても何の感慨も憶えなかった。それどころか、能天気な彼の舞を見ている内に、彼女は言い知れない怒りを憶えてきた。「いい加減になさい」と声を今まで以上に荒げると、彼の頭に拳骨を振り下ろした。

「セイラ、何をするのよ。痛いじゃない。」

 ホトトギスは、円らな瞳に大粒の涙を浮かべ、彼女の顔を見上げながら、そう訴えた。そして、また一つセイラの拳が彼の頭に振り下ろされた。

 


「弾劾リスク」に怯える日本市場、海外勢主導の円高・株安が進行 ロイター [ネムネコの呟き]



米大統領「対話のための対話はしない」 韓国特使に 日経 [ネムネコの呟き]


韓国政府「抗議は一蹴した」 竹島周辺の調査船活動めぐり 産経 [ネムネコの呟き]



加計学園 についての朝日報道を重ねて否定 菅義偉官房長官 産経 [ネムネコの呟き]



導関数に関する定理 [ネコ騙し数学]

導関数に関する定理

 

定理

関数f(x)は開区間Iで微分可能とする。点c∈Iにおいて最大値、または、最小値をとるならば、f'(c)=0である。

[証明]

f(x)が点cで最大値をとるものし、区間Iの任意の点をxとする。

f(x)は点cで最大だから、

  

x<cのとき

  

x>cのとき

  

f(x)は点cで微分可能だから

  dkr-eq-001.pngdkr-eq-001.png

が存在し、でなければならない。

よって、f'(c)=0である。

f(x)が区間内で最小値をとるときも同様に証明できる。

(証明終)

 

dkt-graph-001.png開区間ではなく閉区間の場合、上の定理は必ずしも成立しない。

  

この関数の場合、閉区間[−1,1]の端点x=±1で最大値1をとるがf'(x)=2xだからf'(−1)=−2≠0f'(1)=2≠0で上の定理は成立しない。

x=0のときf(x)は最小値0をとる。x=0は開区間(−1,1)の点だからf'(0)=0で、上の定理が成り立っている。

 

また、

  

は、x=0で最小値0をとるが、f'(0)は存在しない。これは、f(x)が開区間(−1,1)で連続であるが、x=0で微分可能ではなく、したがって、f(x)(−1,1)で微分可能でないためである。

 

さらに、

  

は、(-1,1)で微分可能で、導関数f'(x)=3x²だからf'(0)=0となるが、f(0)f(x)は最小値でも最大値でもない。だから、「f'(c)=0ならばf(x)x=cで最大または最小である」は一般に整理しない。

 

 

定理 (ロールの定理)

f(x)[a,b]で連続、開区間(a,b)で微分可能とする。このとき、f(a)=f(b)ならば

  

となるcが少なくとも1つ存在する。

[証明]

f(x)は閉区間[a,b]で連続だから、連続関数の最大値・最小値の定理より、f(x)[a,b]で最大値、最小値をとる。

f(x)が定数の場合、常にf'(x)=0だから、定理は成立。

f(x)が定数でない場合、最大値と最小値の一方はf(a)=f(b)と異なる。これをf(c)とすると、c≠ac≠bだから、a<c<b

条件よりf(x)は開区間(a,b)で微分可能で、かつ、(a,b)で最大値または最小値を持つので、上の定理より

  

となるcが少なくとも1つ存在する。

(証明終)

 

heikinchi-graph-01.png定理 平均値の定理

関数f(x)が閉区間[a,b]で連続、開区間(a,b)で微分可能であるならば

  dkr-eq-002.png

となるcが少なくとも1つ存在する。

[証明]

 

とし、

 

とする。

g(x)[a,b]っで連続、(a,b)で微分可能であり、g(a)=g(b)=0である。よって、ロールの定理より

  

となる点cが存在する。

したがって、

  dkr-eq-003.png

となる点cが存在する。

(証明終)

 

  

とおくと、0<θ<1となり、平均値の定理を次のように書き換えることができる。

  

さらに、h=b−aとおくと

  

 

定理

f(x)g(x)を区間Iで微分可能な関数とする。f'(x)Iでつねに0であるならば、f(x)は定数である。Iでつねにf'(x)=g'(x)ならば、f(x)−g(x)Iで定数である。

【証明】

a∈Iである点aを一つとる。

平均値の定理より、x∈Iの任意の点aに対して、axの間に

  

となる点cが存在する。

c∈Iだから条件よりf'(c)=0で、

  

よって、f(x)Iで定数である。

h(x)=f(x)−g(x)とおくと、Ih(x)は微分可能。

Iでつねにf'(x)=g'(x)だから

  

h'(x)Iでつねに0である。

よって、h(x)=f(x)−g(x)は定数である。

(証明終)

 

定義

f(x)は区間Iで定義される関数とする。

x₁x₂Iに属する任意の2数としx₁<x₂とするとき、

f(x₁)<f(x₂)であればf(x)は区間Iにおいて単調増加関数または増加関数といい、

f(x₁)<f(x₂)であればf(x)は区間Iにおいて単調減少関数または減少関数という。

 

定理 関数f(x)が区間[a,b]で連続、区間(a,b)で微分可能であるとき、区間(a,b)において

(ⅰ) 常にf'(x)>0ならば、f(x)は区間[a,b]で増加関数

(ⅱ) 常にf'(x)<0ならば、f(x)は区間[a,b]で減少関数

である。

[証明]

a≦x₁<x₂≦bとすると、仮定より、f(x)は閉区間[x₁,x₂]で連続、開区間(x₁,x₂)で微分可能である。したがって、平均値の定理より

  

となるcが少なくともⅰつ存在する。

f'(c)>0のとき、

  

同様に、f'(c)<0のとき、f(x₂)<f(x₁)

(証明終)

 

定理 コーシーの平均値の定理

f(x)g(x)が閉区間[a,b]で連続、開区間(a,b)で微分可能、さらにg'(x)=0ならば

  dkr-eq-004.png

であるcが存在する。

【証明】

  dkr-eq-005.png

とおき、

  dkr-eq-008.png

とする。

h(x)は、[a,b]で連続、(a,b)で微分可能、かつ、h(a)=h(b)=0

ロールの定理より

  dkr-eq-006.png

となるcが存在する。

g'(x)a<x<bg'(x)≠0だから、g'(c)≠0

よって、

  dkr-eq-007.png

である。

(証明終わり)

 


タグ:微分積分

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