So-net無料ブログ作成
検索選択

今日のアニソン・アーカイブ、「わたもて」から『どう考えても私は悪くない』 [今日のアニソン・アーカイブ]

今日のアニソン・アーカイブは、アニメ「私がモテないのはどう考えてもお前らが悪い」から『どう考えても私は悪くない』です。


ネムネコには、「ネムネコは絶対に間違いない」というネムネコ無謬神話があるにゃ。したがって、ネムネコがなにか間違いを犯すことがあるとすれば、ネムネコに非があるのではなく、例えば、このSo-netブログに問題があるケロ。ネムネコは絶対に悪くないニャ。

さらに、歌詞違いの次の曲も埋め込んでおくにゃ。



nice!(0)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:音楽

内戦のイエメン、コレラ感染20万人 1300人死亡 朝日 [ネムネコの呟き]


タグ:感染症

イオン飲料、子供は注意 ビタミンB1不足誘発 日経 [ネムネコの呟き]


台湾への武器売却、中国が米に抗議 企業制裁にも反発「誤り正せ」 産経 [ネムネコの呟き]


セイラ4 2章の続き25 [セイラ4]

 いかにも不器用そうに見えるが、セイラは、裁縫が上手であった。旅で綻びた自分の衣装やカイの衣装をその裁縫セットで修繕していた。しかし、縫合用の針と裁縫用の針では大きさも違えば形状も異なる。さらに、セイラの持っている糸は木綿糸であるのに対して、縫合用のそれは絹糸である。太さが大きく異なっていた。

 ホトトギスは、セイラは冗談を言っているのだろうと思ったが、セイラには、そのような洒落っ気はなく、また、冗談を言う質でもなく、さらに、セイラの真面目な表情が、そうでないことを何よりも雄弁に物語っていた。彼は、セイラに底知れない恐れを感じ、恐怖のあまり大声を上げた。

「セイラの持っているの、木綿糸じゃない。縫合用の糸は、細い絹糸でしょう。そんな太い糸で縫ったら、返って傷が悪くなるし、雑菌が縫った痕に侵入して、化膿してしまうじゃない。」

 セイラは、何ら悪びれることなく、「あら、そうだったかしら」と言うと、裁縫セットから木綿糸を取り出した。

 殺されるかもしれない。ホトトギスは、戦慄し、消え入りそうな声で「まさか、それで縫うつもりじゃないよね」と尋ねた。

「男でしょう。がたがた言っていないで覚悟を決めなさい。」

 やはり、そうだ。セイラは僕の頭を縫うつもりだ。動揺を露にしながら、ホトトギスは、セイラが木綿針を、テーブルの上にある燭台の蝋燭の炎の中に入れ、それを赤らめるのを戦々恐々と眺めていた。

 ああやって消毒しているに違いない。やはり、セイラは僕の頭を縫うんだ。どうやって、あのまっすぐな針で縫合するのだろう。それにしたって、消毒のために、針をあんなに赤らめる必要はないじゃないか。あれじゃ針が鈍って、二度と使えなくなるんじゃないかな。いや、そんなことはないだろう。あの真っ赤な針で僕の頭を縫うんだから、吹き出した血で焼きが入るに違いない。あの輝きぐらいからして、マルテンサイト変態点を優に超しているに違いない。きっと、丈夫な鋼になるに違いない。そうだ、縫い終わったあの針を貰って、僕専用の剣にしよう。俺は何を考えているんだ。そうこうしている内に、あの赤く輝く針が僕の方に近づいてきているではないか。でも何かが変だ。何で糸をつけていないんだろう。あれじゃ、僕の頭を縫えないじゃないか。

「セイラ、針が付いてないよ。それじゃ、僕の頭を縫合できないでしょう。」

 セイラは、「これでいいのよ」と言うと、ホトトギスをうつ伏せにひっくり返し、その体をテーブルに押しつけた。そして、眩いばかりの光を放つ針をホトトギスのたんこぶに押し付けた。

 ホトトギスの「ぎゃー」という悲鳴と、羽の焼けるいやな匂い、そして、肉の焼ける香ばしい匂いが同時に上がった。ホトトギスは、テーブルの上で、ひくひくと体を痙攣させ、一瞬、意識を失った。

「姉ちゃん、ホトトギスがどんな悪戯をしたのか知らないけれど、幾らなんでも、それは遣り過ぎだよ。」

 入浴を済ましたカイは、悪魔の召喚儀式のような凄惨な現場を見て、セイラに抗議した。その大声で意識を取り戻したホトトギスは、後頭部に右の翼を恐る恐る伸ばしてみた。あたかも剥げたように、たんこぶの周りの羽がなくなっていた。毛並みの良い自慢の羽を失い、ホトトギスは立ったまま気を失った。

「カイ君、誤解よ、誤解。私は、焼けた針をホトトギスの後頭部に押し付け、止血をしただけなんだから。」

 止血をするにしても、程度というものがある。あれほど赤らめて、患部を焼いて止血するということが考えられるであろうか。牛や馬に焼き印を押すならばともかく、拷問と考える方が自然であった、それに、カイは、ホトトギスの悪戯に激怒したセイラがホトトギスを折檻している光景を毎日のように見ていた。とてもセイラの話を信じる気持ちにならなかった。カイは、非難するような目をして、セイラを見た。

 言葉でこそ言わなかったが、カイが彼女を疑っていることは、その表情を見れば、即座に理解できた。セイラは、濡れ衣を晴らすべく、立ったまま気を失っているホトトギスを怒鳴りつけた。

「いつまで気絶のふりをしているの、これじゃ〜、私が疑われるんじゃない。さっさと起き上がって、この経緯をにカイ君に話しなさい。」

「詰まらないな、も〜。セイラが驚いて、ホトトギス、どうしたの、と言ってくれるのを待っていたのに。これじゃ、僕の名演技が全く無駄になっちゃうじゃない。」

 ホトトギスは、セイラにそう言ってから、これまでのいきさつをカイに話し始めた。

「やい、小僧、よくく俺様の話を聞くんだ。俺が『セイラのことを誰よりも愛しているよ』と言ったら、セイラが、『私もよ』と言ったんだ。そして、セイラが微かに頬を赤らめて、『私からあなたに贈り物があるのよ。受け取ってくれるかしら』と言ったんだ。もちろんと俺が答えると、『なら、目を閉じて、ホトトギス』と言うから、俺は目を閉じた。そうしたら、突然、セイラが俺の体をテーブルに押しつけて、『最初はちょっと痛いかもしれないけど、すぐに気持ち良くなるわ』と言って、熱い熱いお灸をしてくれたんだ。これが事件の真相だ。羨ましいだろう、カイ。」

 カイは、急に馬鹿らしくなり、「それじゃ僕は寝るよ」と言って、寝台に潜り込んだ。一方、ホトトギスは、セイラの嫌疑が晴れたことを喜び、満面の笑顔を浮かべて、セイラに話しかけた。

「疑いが解けて良かったね、セイラ。」

 彼は、疑いが解けた、と言ったが、カイはセイラとホトトギスに呆れて口を利くにさえ失った、と言う方が真相に近かった。決して、セイラがホトトギスに暴行を加えなかった、と思ったわけではなかった。

「変なこと言わないでよ。」

 セイラは、ホトトギスの後頭部を思い切り叩くと、彼女もまた寝台に潜り込んだ。ホトトギスは、焼けこげた後頭部を抑えながら、セイラのその姿を見ていた。

 


九州・中国地方で大雨 広島市31万人避難勧告 日経 [ネムネコの呟き]


米国、台湾に武器供与決定 トランプ政権で 産経 [ネムネコの呟き]


表計算ソフトで1次元調和振動子を解くためのスプレッドシート [ネコ騙し数学]

表計算ソフトで1次元調和振動子を解くためのスプレッドシート

1次精度のオイラー法を用いた解法のスプレッドシート(閲覧用)
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1X8VHH3I08SrWk7EK86SCBOUh3erGy6xJ2fLUvq4G_CQ/pubhtml

スプレッドシートのダウンロード(ここ↓をクリックするとPCにダウンロードされるので注意!!
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1X8VHH3I08SrWk7EK86SCBOUh3erGy6xJ2fLUvq4G_CQ/pub?output=ods


シンプレクティック法を用いた解法のスプレッドシート(閲覧用)
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JDmMdnqOV5peAmmOVgFGZjtWwTu6aoSmiMocmmM9oFM/pubhtml

スプレッドシートのダウンロード(ここ↓をクリックするとPCにダウンロードされるので注意!!
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JDmMdnqOV5peAmmOVgFGZjtWwTu6aoSmiMocmmM9oFM/pub?output=ods


閲覧用をクリックすると、例えば、次のようなものが表示されるにゃ。

Euler-image.png



マクロを一切使っていないのでコンピュータウイルスに感染することはないけれど、
ネムネコがオレのPCに勝手にスプレッドシートをダウンロードした
と文句をつけられるのは嫌なので、スプレッドシートのダウンロードには注意するにゃ。
クリックするとダウンロードのフォルダーにods形式のスプレッドシートがダウンロードされるケロ。これをダウンロードすると、どのように計算しているかが分かると思うにゃ。



オイラー法とシンプレクティック法を用いた1次元調和振動子の解法 [ネコ騙し数学]

オイラー法とシンプレクティック法を用いた1次元調和振動子の解法

 

1次元調和振動子のハミルトニアン(力学的なエネルギー)は

  

である。

ここで、

  

であり、qはバネの自然長からの変位、pは運動量、(1)式のp²/2は運動エネルギー、q²/2はバネの位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)に相当する。

 

(2)式は、

  

と書き換えることが可能で、(2)式とバネの単振動に関するニュートンの運動方程式と同一のものである。

時刻t=0における初期条件を(q,p)=(1,0)とすれば、(2)、(3)式の解は

  

である。

 

1次精度のオイラー法を用いて解くには、

  

つまり、

  

と近似し、これを逐次繰り返して計算すればよい。

 

たとえば、t=0のとき、(q,p)=(1,0)であれば、Δt=0.1とすれば、

  

この計算結果をもとに、

  

といった具合に計算できる。

 

この計算は非常にシンプルな繰り返し計算だから、プログラムを作らずとも、表計算ソフトで簡単に計算が可能で、以下にt=0における初期条件を(q,p)=(1,0)としたものの計算結果を示す。




Euler-hyou-graph.png
 

このように非常に粗い近似に基づく計算でありながら、比較的によく計算できていることがわかるだろう。時間の経過とともにqpの厳密解と1次精度のオイラー法を用いた数値解との食い違いが大きくなるのは、近似計算を繰り返すたびに誤差が伝播し、蓄積するため。このため、オイラー法の誤差は雪だるま式に増加し、計算はやがて発散する。

次に、オイラー法を用い、Δt=0.1とし、t=10まで数値計算結果を(q,p)のグラフとして表したものを以下に示す。


Euler1st.png
 

解いた問題は、力学的エネルギー、つまり、ハミルトニアンHが一定であり、

  

(q,p)は単位円上に存在しなければならないのだが、時間の経過とともに軌道q²+p²=1からの逸脱が大きくなってゆく。

つまり、オイラー法を用いた近似計算法はエネルギー保存則を満たす解法ではなないということだ。

 

オイラー法のこの欠点を改良したものにシンプレクティック(Sympretic)法と呼ばれるものがある。

オイラー法で用いる計算式(4)を次のように改良したもの。

 

  

 

この僅かな改良によってエネルギー保存則からの逸脱がかなり改善され、オイラー法の宿命的な欠点である時間の経過に伴う誤差の伝播、蓄積が解消される。

 

以下に、表計算ソフトを用い、シンプレティック法を用いて解いた計算結果を示す。




Symplectic-hyo-graph.png 

 

比較参照のために、シンプレクティク法とオイラー法を用いて解いたqと厳密解をのグラフを以下に示す。


Chowa-Euler-Symplectic-graph-001.png
 

さらに、シンプレティック法による数値解を(q,p)のグラフで表したものを示す。


Symplectic.png
 

オイラー法とは異なり、シンプレクティック法を用いた数値解はかなり良くq²+p²=1の円周上に存在していることがわかるだろう。

シンプレクティク法とオイラー法を用いて解いたq,pを元に計算したハミルトニアンHと厳密な値1/2との相対誤差

  

の時刻による推移をグラフに示す。


gosa.png
 

このグラフが示すように、1次精度のシンプレクティク法は完全にエネルギー保存則を満たすわけでないが、振動をしつつも常にある誤差の範囲内に収まり、オイラー法のように指数関数的に誤差が増大することはない。

参考までに2次精度をのシンプレクティク方による計算結果も示してある。

 

数値計算ではよくあることなのだけれど、(4)式を少し変え(5)式にし計算するだけで計算結果が劇的に変化するのだから、数値計算は奥が深いよね。

そう思いませんか?

そして、少しでもこうした数値計算に興味を持ってもらえれば幸せです。

 

なお、これらの議論をより正確にするためには、ニュートン力学の進化形である解析力学などの知識が必要になるので、感覚的に理解できれば十分ではないでしょうか。

 

参考までに2次精度のシンプレクティック法で解いた計算結果は以下に示す。


Symplectic2nd.png


「お肉」といえば牛?豚? 一部地域では歴史的経緯がくっきり Jタウンネット [ネムネコの呟き]


nice!(0)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:グルメ・料理