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今日のクラシック ヘリンク・シェリングのバッハ作曲『シャコンヌ』 [今日のクラシック]

今日のクラシックは、へリンク・シェリンクのバッハ作曲『パルティータ第2番』から第5曲『シャコンヌ』です。


ヒトにすすめられてYouTubeのこの動画の演奏を聞いたのだけれど、演奏の素晴らしさに言葉を失ったにゃ。
ネムネコは、この演奏会場にいたら、間違いなく、演奏の素晴らしさに涙を流していたと思う。
いや〜、素晴らしい。ただ、この一言に尽きる。
ただ、演奏スタイルは前時代的というか、オールド・ファッションだから、ヒトによっては古臭い演奏と感じるかもしれない。
しかし、最近、CDなどの録音物を含めて、こうした全人格的な演奏を聞くことはなかなかできないから、その意味でも記録的なもので、忘れてはいけない演奏なのだと思うにゃ。

参考までに、シェリングと同様に、東欧のユダヤ系出身のバイオリニスト、アイザック・スターンの『シャコンヌ』。


こと、クラシック音楽に関しては、ほとんど役に立たないウィキペディアですが、ウィキペディアには次のような記述がある。

シェリングはたくさんの録音を残しており、バッハの無伴奏ヴァイオリンのための作品は、ミルシテインの演奏と並んで評価が高い。
https://goo.gl/AkzT2G

ということで、ミルシテインの『シャコンヌ』。


そして、前回紹介したヴィクトリア・ムローヴァの『シャコンヌ』。


ムローヴァの演奏は、最近、流行りのノンビブラートの古楽奏法によるもので、ピッチも現代のものと異なっている。また、使用しているヴァイオリン、弓も古楽器仕様のものだにゃ。

録音(の音質)はこちらの方が優れていると思うの、コチラも↓。


ムローヴァは、もともと、無機的な演奏をするヒト――精密機械、サイボーグと形容した方が適切かもしれない――だから、古楽奏法で演奏すると、さらにそれに拍車がかかり、ヒトを寄せ付けない(無機的な)ものになってしまっているような、いないような・・・(^^ゞ


タグ:クラシック
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今日のアニソン・アーカイブ ちっちゃいアリスとマリエールさんで『Sweet Magic』 [今日のアニソン・アーカイブ]

記念すべき「今日のアニソン・アーカイブ」の第1弾は、ちっちゃいアリスとマリエールさんで『Sweet Magic』です。


ネムネコといえば、やはり、東方幻想郷のアリスですから、記念すべき第1曲目は、アリスが登場するこの動画が相応しいのではないでしょうか。
そして、ちっちゃくないアリスが登場する『Sweet Magic』の動画は、おそらく、これ↓がベストではないでしょうか♪


再生回数ならば、次の動画は40万超えで多いですけれど、画質がよくないですから、コチラ↓はあまりおすめできません。


意外な組み合わせでは、初音ミクとコラボもあるケロよ。


MMD作者の創作意欲を強く刺激するようで、アリスが登場する動画はとにかく多いですよ〜。そして、この動画のコメントを見ればすぐにわかるように、アリスの熱狂的なファンは世界に数多くいます。


クロマグロ保護策相次ぐ違反で骨抜きに 国際圧力高まる懸念も 産経 [ネムネコの呟き]




これからは、紅マクロの時代です(^^)


長時間労働は恋愛に「支障」7割超…私生活にも“負の影響”浮き彫り 民間調査 産経 [ネムネコの呟き]


セイラ4 2章の続き [セイラ4]

 いつものことである、セイラは、さしてホトトギスに関心を示すことなく、カイの豪華な寝台の上に腰を下ろした。そして、隣にいるカイにこう尋ねた。

「ところで、カイ君は、いつこの部屋を予約したの。」

 カイは、セイラの知らない独自の情報網を有していた。しかし、カイは、そのことを打ち明けず、何食わぬ顔をして「クロウリーさんが、馬の世話を頼むって言い残していたから、僕も旅に出ようかなと思って。姉ちゃんと乗り合わせたのは、ただの偶然」と答えた。

 弟分であるカイがよもや嘘を吐くこともあるまい。セイラはカイの話に納得した。そして、視線の先をホトトギスへと戻した。

 セイラがカイと話し込み、二人の視線が自分から逸れた瞬間、ホトトギスは、舞を中断して、日持ちのしそうな焼き菓子をポシェットに詰め込み始めた。瞬く間にそれを詰め込むと、今度は、フルーツをむしゃむしゃと食べ始めた。その光景を目にしたセイラが「あんた、何をやっているのよ。それは、カイ君のでしょう」と怒鳴りつけてきた。ホトトギスは、一瞬セイラに怯んだ姿を見せたが、何食わぬ顔をして「えっ、そうなの。こんなご馳走をこのまま腐らすのはもったいないと思って、いやいやながら食べたんだ」と言いわけをした。それから、わざとらしく右の翼で頭をぽりぽりと掻きながら、食い散らかしたフルーツの盛り合わせを左の翼でセイラの方に差し出した。

 ホトトギスの話がすべてでたらめであるのは明らかである。その証拠に、どのフルーツも一番美味しそうな所だけを啄ばみ、食い散らかしてあった。いけしゃあしゃあと良くこんな言いわけが出来るものだ、と呆れながら、セイラはホトトギスの差し出したフルーツの盛り合わせを見た。

「その食い散らかした果物の盛り合わせをどうしろと。まさか、私達にそれを食べろ、と言いたいわけじゃないわよね。」

 いつになく鋭いセイラの言葉に、ホトトギスは、少しばつの悪い表情を浮かべ、「いやだなあ、そんなつもりはないよ」と答えた。いつもならここで遣り取りが終わるのであるが、この時は、セイラが執拗に彼に食い下がった。剣呑な目付きをして、ホトトギスを睨み付け、「じゃあ、どういうつもりなのよ。はっきり言ってもらおうじゃない」と迫ってきた。語気の鋭さに、何物をも恐れないホトトギスがしどろもどろになってしまった。

「何って、いやだなあ。あのー、そのー。」

 困り果てたホトトギスは、窮地を脱するために、フルーツの盛り合わせをテーブルの上に静かに置くと、「お前がみんな悪いんだ。こんな所に果物を置くから、俺様が誤解してしまったんだ。さては、お前、俺を罠にかけようと思って、ここにこの果物を置いたな。セイラ、これはカイの陰謀だよ。僕ははめられただけなんだ。カイの狡猾な罠にかかっただけなんだ。全てカイが悪いんだ。怒るなら、カイを怒ってよ」とカイの陰謀説を声高に叫んだ。

 そのような荒唐無稽な話を、セイラが信じる道理がなかった。急に無口になり、自分をじっと見詰めるセイラの視線に耐え兼ね、ホトトギスは、活路を見出すべく、悲壮なる決意を持ってカイに飛び掛かった。

「これでも食らえ。お前が紛らわしいことをするから、俺様がセイラに疑われたりするんだ。これでも食らえ、この野郎。」

「何をするんだ、この馬鹿鳥。いい加減にしろ。」

 カイは、そう叫ぶと、カイを爪で苛む振りをしているが、実は彼の頭の上でカイを小馬鹿にしたように舞をしていたホトトギスをしっかりと捕まえて、その体を床に投げ投げつけた。

 機敏なホトトギスは、逃げることが出来たであろうに、自ら床に突進した。床に強か打ちつけられたホトトギスは、床の上に這いつくばい、大粒の涙を浮かべながら、無念そうにカイを見上げていた。

「カイ君、何て酷いことをするのよ。」

 セイラは、カイを怒鳴りつけると、急いで駆け寄り、羽をぱたぱたさせながら苦悶の表情を浮かべるホトトギスを拾い上げた。

「ホトトギス、大丈夫。何処か痛くない。」

 セイラを謀ったホトトギスは、消え入りそうな細い声で「痛いよ、痛いよ。体中が痛いよ。きっと、体中の骨が折れているかもしれない。そして、僕はこのまま死んでしまうに違いない。セイラ、僕は死んでも、セイラのことを忘れないよ。ソロのお星様になって、セイラのことを見守るから。だから、時々、空のお星様を見て、人間の女を愛した馬鹿なホトトギスがいたなあ、と思い出して」と言った。そして、「セイラ、愛しているよ」と言って、彼女の方に右の翼を差し出した。

「ああっ、もう目が霞んできた。セイラ、何処にいるの。」

 弱々しい声でそう呟くように言って、右の翼を中空で彷徨わせた。

「何、馬鹿なこと言っているのよ。あんたがこれくらいのことで死ぬわけがないでしょう。そんなことより、早く体を直しちゃいなさい。」

「もう、セイラは洒落が通じないんだから。」

 ホトトギスは、そう言うと、セイラの掌の上で素早く折れ曲がった左の翼を元に戻した。その後、二度三度両方の翼を羽ばたかせて、具合を確かめた。

「どうだった、僕の演技。なかなかのものでしょう。迫真の演技でしょう。」

 その後も同じようなことを何度も繰り返し、一行は、退屈することなく、時間を過ごし始めた。


中高生のサイバー事件増加 「尊敬される」「有名に」 朝日 [ネムネコの呟き]


サウジなどカタールと断交 イランとの関係とがめる? 日経 [ネムネコの呟き]


微分の問題・・・の続き [ネコ騙し数学]

前回の話の続き!!

 

前回、関数f''(x)が点aの近傍(a–r,a+r)r>0) で級であれば、

  

であるということを示した。

では、

  

と、f(x)の2次微分係数f''(a)を(1)式の右辺で近似したときの誤差はどの程度だろうか?

 

f級であるとき、O形式のテーラーの定理は

  

である。

n=2とすると、

  

になる。

これを(1)式に代入すると、

  

だから、(1)の近似式の誤差はh程度と予測できる。

 

だが、近似式(1)の誤差h程度ではない。このことは、a=1とし、h=0.1h=0.01の場合で計算すると、このことはすぐに確かめられる。

実際、h=0.1のときの誤差は0.00226599h=0.01のときの誤差は0.000022652で約1/100になっている。つまり、h1/10にすると、誤差は約1/100になっており、誤差はに比例していることになる。つまり、(1)式の近似式の誤差はO(h²)である。

 

なぜ、このようなことが起きたかというと、n=3としてf(a+h)をテーラー展開すると、この理由がわかる。

  

奇数次の項の符号がf(a+h)f(a–h )では正負が異っており、f(a+h)f(a–h )を足し合わせると、奇数次の項が消えてしまうのだ。だから、誤差はO(h)ではなく、O(h²)になってしまう。実際、これを(1)式の右辺に代入すると、

  

となることからも確かめられる。

矛盾しているといえば矛盾していないし、矛盾していないといえば矛盾していないような気がする(^^

 

実は、これと同じような奇妙なことが次の極限を求めるときに発生する。

  

(2)、(3)式から、x→0のとき、sinxは、xと同位の無限小でO(x)で、かつ、O(x³)であるということになる。ランダウの記号、関数の無限小の定義からそうなると言われればそれまでなのだが、考えてみれば、これも奇妙な話のように思えてならない。どうやら、微分積分や解析学、そして、数値計算などでよく使用されるランダウの記号は正体不明の、かなり胡散臭いシロモノ、バケモノなのかもしれない。

何しろ、ランダウ記号(ビッグ・オーO)の計算規則は、

  

で、普通の算法は通用しないのだから。

したがって、これを使うときには細心の注意が必要に違いない。

 

さて、ランダウ記号の計算規則⑨が成立する例として、

  

としたときの誤差を調べてみることにする。

  

だから、

  

になるはずである。

a=1として、hを変化させて、絶対誤差
  

を計算してみると、次のグラフのような結果になる(赤線)。

比較参照のために、

を用いて、f''(a)+f'(a)を計算した値もグラフ中に示してある(緑線)。

グラフの縦軸には近似値との誤差の絶対値を、横軸にはhをとり、対数グラフで計算結果を示してある。

赤の直線(?)の勾配が約1で誤差がh程度、緑の直線の勾配が約2で程度であることから、近似式⑨³の誤差がO(h)であること、そして、計算規則⑨の妥当性が確かめられると思う。

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