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今日のクラシック、モーツアルト作曲『オーボエ協奏曲ハ長調』 [今日のクラシック]

今日のクラシックはモーツアルト作曲『オーボエ協奏曲ハ長調K.271』です。


この録音は、ウィーン・フィルのオーボエの音の特徴を知るために最適な曲だと思うにゃ。そして、このウィーン・フィルのオーボエの音の魅力の虜になると、もはや他のオーケストラのオーボエの音は物足りなくて聞こえて、絶対に満足できなくなってしまう(^^ゞ
それにしても、独奏のトゥレチェックのオーボエの音は何と甘美で心地よいことか。これだけで、この録音を聞く価値があると思うケロよ。

それはそれとして、モーツアルトは、このオーボエ協奏曲ハ長調を移調してフルート協奏曲第2番ニ長調にもしているんだにゃ(異説あり!!)。


モーツアルトは、時々、自分の曲を他の楽器用に編曲し、それを注文主に新曲と称して渡していたとかいう話だから、この曲もひょっとしたらそうだったのかもしれない(^^ゞ


モーツアルトの協奏曲の中では比較的知名度は低いけれど、モーツアルトはファゴット協奏曲も作曲しているにゃ。


クラリネット協奏曲、オーボエ、フルート協奏曲と比較すると、ファゴット協奏曲は少し劣るんじゃないかと言われているようですが、この曲も名曲であることは間違いなく、繰り返し聴いても飽きることはないと思うし、聞いて損がない一曲であることは間違いない。
ファゴット独奏は、最初のオーボエ協奏曲と同じく、ウィーン・フィルのかつての主席奏者であったディートーマ・ツェーマンだにゃ。

モーツアルトの協奏曲を聞くと、この作曲者の底知れない才能を思い知らされるね〜。どこまでも自由で、そして、転調の見事さが素晴らしいにゃ。モーツアルトの良さが最もよく出ているのは協奏曲であり、そして、オペラだと思う。交響曲はオマケみたいなものだと思うにゃ。モーツアルトの交響曲は、型にはまっているだけでなく、どこか堅苦しく、そして、モーツアルトが本来もつ自由さが発揮されていないから。

ウィーン・フィルは超名門だから当たり前といえば当たり前なのだけれど、今も昔も木管の奏者は本当に優秀だよね。

それにしても、カール・ベーム&この時代のウィーン・フィルのコンビの弦はなんてふくよかで美しいのだろう。
そして、この時代の弦の響きの美しさは、現代のウィーン・フィルからは聞き取ることが出来ない。
永遠に失われてしまい、こうした過去の録音物からしか聞くことができないのであった。


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今日のアニソン・アーカイブ、アリスが登場する『それがあなたの幸せだとしても』 [今日のアニソン・アーカイブ]

今日のアニソン・アーカイブは、アリスが登場する『それがあなたの幸せだとしても』です。


アリスが出ていれば、それだけで十分だにゃ。これ以上、何が必要であろうか!!


セイラ4 2章の続き6 [セイラ4]

「うまくいったな、小僧。これで俺とお前は立派なお尋ね者になったぞ。」

 ホトトギス一流のブラックジョークであったが、とても笑う心境ではなかった。カイは忌々しげにホトトギスに「何、馬鹿なことを言っているんだ。元はと言えば、みんなお前のせいだろう。それに良く考えてみれば、船員さんに頼んで荷物をこの部屋に運んでもらえば、それで済んだんじゃないか。お前の話を信じた僕が馬鹿だった。何で、狡猾なお前の言葉を素直に信じたりしたんだろう」と文句をつけた。

 カイの頭に止まっているホトトギスは、カイの小心を呵々と大声を上げて暫く笑った後、「まあ、そう言うな。それより、一仕事終わったことだし、航海の安全を祈って、酒を飲もう」と酒盛りの提案をした。そして、ぴょんとテーブルの上に舞い下りると、首からかけているポシェットの口を開いて、彼のコレクションの中から、一番安い酒を二本取り出して、勢い良くどんとテーブルの上に置いた。

「何か企んでいるだろう。この前みたいに、『もちろん、僕は、そんなことをしてはいけない、とカイに警告したよ。そしたら、出さないと、殺して焼き鳥にして食ってしまうぞ。早く、出さないか、と脅迫されたんだ。喉元に刀を突き付けられて、脅されたんだ。それで、僕は仕方なくお酒を出したんだ。だから、僕の話を信じて、セイラ』とか何とか言って、僕を罠にかけるつもりじゃないだろうな。」

「俺様は、ホトトギス族の王侯貴族だぞ。そんな姑息な真似をするもんか。そんなことより、早く飲もうぜ。」

 ホトトギスは、そう嘯くと、嘴をコルクに搗き立て、栓を抜き去った。それから、自分専用の小ぶりなカップをポシェットから取り出し、それをボトルの横に静かに置き、注ぐようにカイに催促した。

 ホトトギスのへの不信感は未だ拭えなかったが、カイは、ホトトギスの表情を窺いながら、そのカップに酒を注ぎ込んだ。そして、もう一度念を押すように、「本当に、何も企んでいないな。お前の名誉にかけて、誓うんだな」と尋ねた。「もちろん。」カイは、その言葉を待って、グラスに自分の分を注ぎ込んだ。

 一番安い酒とはいえ、ホトトギスの酒を見る目は確かであった。その酒は、販売価格に比して、遥かに美味で、ちょっとした高級酒に勝るとも劣らぬ味であった。改めて、カイは、ホトトギスの目の確かさを思い知らされ、「お前、また、例の方法でこの酒を手に入れたのか」と尋ねた。

 例の方法というのは、酒蔵に行き、目星の酒を直接購入する、というものであった。一般販売店とは異なり、酒蔵は、大体、試飲させてくれる。試飲し、その品質を確かめた上で、持参したボトルにお酒を詰めてもらうのであった。持参したボトルというのが味噌である。ガラスの普及があまり進んでいないこの世界では、ボトルは結構な値段がする。余計な出費を抑え、その分余計にお酒を購入することが出来た。さらに、悪辣な業者では、ボトルの底上げなどをして、内容量を誤魔化し、利益を上げようとするものさえいた。その危険性も排除することが出来た。試飲させてくれない酒蔵や元売り店では、応対している人間の目を盗み、ボトルに飛びつき、コルクの匂いを嗅いだり、ボトルに詰め込む際に瓶の口に付着したその酒の残滓を舐めて、味を確認したり、樽倉に忍び込み、樽の口を舐めたりして、品質確認を行ったいた。人間では絶対出来ない荒業であったが、そのため、彼の鑑定眼は誰より確かであった。更に、人々に芸を披露したお捻りをこつこつと貯め込み、そのお金で安いが確かな品質の酒を大量購入し、値引きをしてもらったりしていた。とにかく、考え付くあらゆる方法を試みて、コレクションを豊富にしていた。

「当たり前だ。自分の目と鼻、舌で確かめないといけないからな。俺は、今度、酒屋でもやろうと考えているんだが、お前、出資してくれないか。儲けは、そうだな、一対九十九でどうだ。それだけじゃないぞ、お前を営業主任にしてやる。何せ俺は、ホトトギスだろう。この姿で営業をするわけには行かない。どうだ、いい話だろう。」

 一対九十九。いかにも強欲なホトトギスの考えそうな配分であった。今さらながらに彼の強欲さに呆れつつ、カイは酒肴として「それでお前は何をするつもりなんだ。まさか、店の奥で遊んで暮らそう、何て考えているんじゃないだろうな」と話しかけた。

「俺は仕入れをするんだ。仕入れだけは、誰にも任せられないからな。」

「お前、ホトトギスだろう。お前みたいな鳥に、酒を売ってくれるはずがないだろう。」

 カイの当然の疑問に、ホトトギスはにんまりと笑って、こう答えた。

「俺をただの鳥だと舐めているんじゃないか。掛け売りをせず、いつも現金で支払う俺は、上得意なんだ。見かけは人と多少異なっているが、俺の信用は相当なもんなんだ。最初の内は、ホトトギスの俺が酒を買い付けに来るのを訝っていたが、そこは商売人、商売になれば、何でもするんだよ。相手がホトトギスであろうが、お馬鹿な鶏であろうが、お金さえ持っていれば、売ってくれる。金の力というのは、本当に恐ろしいもんだな。」

 カイは、ホトトギスと商売している業者がいかなる人間であるのか、興味を覚えたが、それ以上深入りするのは避けた。そして、こう言って、彼の誘いを断った。

「お前と商売すれば、失敗することはないだろうけど、酒屋は免許制で、許可を取らないと営業できない。だから、十四才の僕に新たな営業許可が下りるわかないだろう。他の奴と仕事を始めたらいいだろう。僕とは無理だよ。」

 ホトトギスとしても、酒興として、それを口にしたに過ぎない。愛しいセイラと過ごす時間が少なくなるような仕事をする気は、端からなかった。尤も、セイラが彼のパートナーとなり、その仕事をするなら、話は別であるが、そのようなことは万に一つもないのだから。

 ホトトギスは、「それもそうだな」と呵々と笑ってから、「なんて、情けない飲み方をしているんだ。酒というのは、一気に飲んでこそ美味しいんだ。舐めるように飲んでいたら、折角の香りがなくなるし、味も悪くなるんだ。いいか見てい」と言うと、カップの縁に立ち、嘴を酒に突っ込んだ。それから、それをストローのように使い、猛烈な勢いで飲み干した。

「酒って言うのは、こういう飲み方をするんだ。分かったなら、やってみろ。」

とカイを挑発した。


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リプシッツ連続に関係がありそうな問題 [ネコ騙し数学]

リプシッツ連続に関係がありそうな問題

 

リプシッツ連続

関数f(x)は区間Iで定義されているとする。このとき、任意のx₁x₂∈Iに対して、ある実定数K≧0が存在して、

  

であるとき、f(x)Iでリプシッツ連続という。

 

リプシッツ連続に関係のありそうな問題を紹介する。

 

問題1 αを方程式x=f(x)の解とする。関数f(x)が微分可能で、0<f'(x)<1であるとき、x₂=f(x₁) (x₁≠α)は、x₁よりも方程式x=f(x)のいい近似解であることを証明せよ。

【解】

平均値の定理より、

  

であり、

  

だから、

  

(解答終)


問題1の条件では、x=f(x)の解はただ一つである。意欲のあるヒトはこの証明にチャレンジするとよい。

arukamo-graph-001.png問題1とは、すこし条件が違うけれど、たとえば、という方程式があるとする。

  

とすると、f(x)は微分可能で、

  

αを方程式x=f(x)の解とすると、

  arukamo-siki-004.png

となり、

  

と逐次計算することによって、αという収束解を得ることができる。

x₁=0とし、10回ほど反復計算すると、x=0.450184という近似解が得られる。

  

 

この計算に使用したC言語のプログラムと計算結果を参考までに紹介することにする。

 

#include <stdio.h>

#include <math.h>

 

double f(double x) {

   return 0.5*cos(x);

}

 

main() {

   double x1, x2;

   int i, n = 10;

 

   x1=0.;

   printf("n x1 x2\n");

   for (i = 1; i <=n; i++) {

   x2 = f(x1);

   printf("%d %f %f\n", i , x1, x2);

   x1=x2; //計算結果の更新

  }

   printf("x=%f\n", x2);
}

 

計算結果

n        x1          x2

1 0.000000 0.500000

2 0.500000 0.438791

3 0.438791 0.452633

4 0.452633 0.449649

5 0.449649 0.450300

6 0.450300 0.450158

7 0.450158 0.450189

8 0.450189 0.450182

9 0.450182 0.450184

10 0.450184 0.450184

x=0.450184

 

 

問題2 f(x)は微分可能な関数で、任意の実数x,yについて次の関係式を満たしている。

  

このとき、f(x)を求めよ。

【解】

x≠yとする。

  

とおくと、

  

yを固定し、x→yのときのF(x)の極限を求めると、ハサミ打ちの定理より

  

よって、F'(x)は定数。この定数をCとおくと、

  

(解答終)

 

⑨から一気に⑨³を結論してもいいと思うけれど、また、f(x)は微分可能な関数という条件もいらないと思うけれど、念の為に、問題にはつけておいた。

 

 

問題3 関数f(x)とその導関数f'(x)は、任意の実数x₁x₂に対して、次の関係を満たしている。

  

(1) このとき、

  

(2) f(x)は1次式で表されるかまたは定数である。

【解】

(1)

  

任意の実数x₁x₂に対して問題の不等式は成り立つので、問題の条件の不等式のx₁x₂を入れ替え

   

よって、

  

x₁≠x₂のとき、(A)式の両辺を|x₁–x₂|≠0で割り

  

x₁=x₂のとき

  

よって、証明された。

 

(2) x₁≠x₂とする。

  arukamo-siki-003.png

任意のx₂に対してf''(x₂)=0だから、f(x)は一次式で表されるか定数である。

(解答終了)



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池辺晋一郎はTVによく出るので顔はよく知っているけれど、彼の作曲したクラシックの曲を聞いたことはたぶんない。ということで、YouTubeからこんな曲を探してみたにゃ。


いかにも現代音楽らしい曲ですが、聞きやすい曲のようだにゃ。クラシックの現代曲としては、一般受けする曲なのではないか。
日本の雅楽を彷彿させるような響き、メロディーなどが数多く用いられているようだにゃ。そして、ネムネコは、この曲を聞いていて、伊福部のゴジラを思い出してしまったケロ(^^ゞ
音色の変化や音の強弱をつけて単調にならないように工夫しているのだろうけれど、意外に単調で変化に乏しいように感じられた。だって、どこを聞いても代わり映えしないんだもん。

一柳慧さんは、現代の日本音楽界を代表するクラシックの作曲家の一人。交響曲2曲はさすがに聞くのが辛いので、こちらはマリンバ協奏曲を記事に埋め込むにゃ。




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