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今日のクラシック、ボフスラフ・マルティヌー作曲『交響曲第4番』 [今日のクラシック]

今日のクラシックは、前回に引き続きチェコ出身の作曲家・ボフスラフ・マルティヌー作曲の『交響曲第4番』です。


この曲は、マルティヌーの交響曲の中では最も演奏機会の多い曲で、おそらく、最も一般の人気の高い交響曲なのだろう。
しかし、ネムネコは、この交響曲の第1楽章の冒頭部を聞いたとき、頭が混乱するだけではなく、吐き気すら覚えてしまった。この原因はわからない。おそらくこの響き、和声が体質的、生理的にあわないのだろう。だから、生理的に受け付けないとしか表現のしようがない。繰り返し、辛抱強くこの曲を何度も聞き続ければ違った来るのかもしれないが、今のところ、ネムネコ殺しの曲であることだけは疑いようがない。

例によって、ネムネコ秘密の情報源からこの曲の解説を引用する。

第1楽章は、第1番に通ずるところがある明るさを持った曲ですが、ところどころに現代的な性格の響きが挿入されます。第2楽章のスケルツォは第1番のように軽快ではなく、非常に現代的でドラマティックなものになっていますが、中間部は独特な発想で書かれています。この部分で木管楽器が演奏する素朴なメロディーは、マルティヌー自身のお気に入りだったようです。第3楽章の緩徐楽章は、第1番や第3番の緩徐楽章同様重厚な盛り上がりも見せる曲ですが、弦楽器の独奏などを交えた個性的な音響世界になっており、次第に明るい性格になっていく透徹された音楽世界を作り上げています。第4楽章は、『二重協奏曲』に聞くことができたような尖鋭で劇的な性格を以て始まります。非常に演奏効果が高く、アンサンブルも難しい曲だと思いますが、緊張が切れることなく続きながら、最後は楽天的な性格のフィナーレへと解放されていきます。全曲を通して、緻密でありながら、古典の枠にはまらない現代的発想で構成されており、深刻なドラマ性と楽天的な明るさの対比が特にバランスよく保たれた、非常に優れた作品です。

この解説にあるとおり、1楽章と4楽章は、古典的な造形性を持っていると思う。
この解説には「非常に演奏効果が高く」とあるが、私には表面的な演奏効果を狙ったように感じられた。この曲は「ネムネコ殺し」的な要素を含んでいるので、こう言った否定的な印象を受けたのかもしれない。その可能性は十分すぎるくらいあるように思う。

私が思うに、この曲は中間の2楽章、3楽章が優れているように思う。紹介した解説にあるとおり、2楽章のスケルツォの中間部、3楽章が非常に優れているようだ。弦楽中心の3楽章の緻密な作曲法は特筆に値するものがあると思う。

上の解説文中に出てくる2重協奏曲はこちら↓。



交響曲4番は「ネムネコ殺し」の曲だったのだけれど、この4番の後に作曲された第5番シンフォニーは、「ネムネコ好み」の曲で、何の抵抗感も感じることなく、楽しく全曲聞き通すことができた。



第5番はこれとはだいぶ違う発想で書かれています。当時、故郷プラハへ戻る計画がうまくいかなかったということで、そのいら立ちが表れているという解説もありますが、全曲を通じて非常に現代性が強くなり、構成も自由になっています。ベートーヴェンの第8交響曲とに類似も指摘されていますが、第7交響曲の終楽章のリズムも聞き取ることができ、リズムに特徴があります。非常に尖鋭かつ自由とも取れますが、演奏が良くないと、やや捉えどころのない落ち着きのない曲にも聞こえる危険があります。

この曲の解説文中に下線を施したように、おそらく、ネムネコ(の音楽的感性)は「非常に現代性が強い」ので、この曲になんの抵抗感も感じないのだろう。フィットするにゃ。
音楽的愉悦に満ちたいい曲だと思うので、コチラもぜひ聞いて欲しいと思う。


タグ:クラシック
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セイラ4 2章の続き31 [セイラ4]

 魚屋の朝は早い。そして、今日は出港の日であった。ホトトギスは、日の出前に目を覚まし、セイラの寝台から抜け出すと、カイの顔の上に覆い被さった。顔と鼻の穴に体をぴったり押しつけ、カイを呼吸困難にして目を覚まさせた。

 「何するんだ。死んじゃうじゃないか」と抗議したいところであったが、口を塞がれているため、カイは、喋るに喋れなかった。ホトトギスは、「よし行くぞ」と言って、カイの額の上に飛び乗った。

「よし行くぞ、じゃないよ。一体、何処に行くつもりなんだ。」

 ようやく喋れるようになったカイは、額の上にいるホトトギスを払いのけ、枕元でひっくり返っているホトトギスを怒鳴りつけた。しかし、ホトトギスは、体を起き上がらせると、「セイラが起きるだろうが」と怒鳴り返した後、平然とした様子で「魚屋に行くんだ。そして、契約書を取り交わし、ホトトギスマークの本店になってもらうんだ」と答えた。唖然としているカイに早く服を着るように催促し、カイが着替えを済ますと、右肩に飛び乗り、魚屋へと目指した。

 宿屋を出ると、ホトトギスが突然鳩の鳴き真似をした。しかし、カイは特に注意をすることなく、牛の手綱を引きながら歩き始めた。それから暫くすると、突然、十羽ほどの鳩が牛の背中に舞い下りてきた。奇跡のような光景を目にし、カイは唖然とした様子を見せたが、即座に彼の右肩に止まるホトトギスに説明を求めた。

「こいつらは、俺が雇った運び屋だ。」

 意味不明な言葉が返ってきた。カイが更なる説明を求めると、ホトトギスが徐に嘴を開き、その詳細な説明を始めた。彼の説明によると、こうであった。

 何かの役に立つかもしれないと思い、ホトトギスは、この港町に上陸してから、体つきの厳(いか)つい鳩の一団と親交を結んでいた。正確に言うと、トウモロコシの実や豆などを与えていて餌付けし、その鳩達に出港前のカイを襲わせるつもりであった。依然からセイラに嘯いていた、「カイと鳩とは仇敵で、ことあるごとに争っている」と言うことを、セイラの目の前で実証させるためにだ。しかし、その方針を変更し、ホトトギスマークの傘下に入ることになるであろう、今から契約を結びに行く店との連絡にこの鳩達を使用するつもりになっていた。その鳩たちと契約内容は以下の通りであった。

 魚屋に彼らの住居と食料を提供させるかわりに、その鳩達は、一月に一度、ホトトギスに魚屋の干物の売り上げ業績の書類を運び、帰りにホトトギスの魚屋への指示を持って行くといくうものであった。

 一見すると、ホトトギスにのみ益のある契約内容であるが、そうでもなかった。その鳩たちは、ご馳走を毎日鱈腹食べることが出来るし、安全なねぐらを提供されるからだ。しかも、頻繁に運ぶのならともかく、一月に一度、ホトトギスと魚屋を往復するだけである。道中に多少の危険があるのは事実であるが、それは、彼らが自然に生活していても同じことである。何も郵便配達にのみ危険があるわけでなく、危険は彼らの日常に潜んでいるものだ。ホトトギスが遠隔地から神秘の力を用いて安全な飛行経路を設定してくれるし、彼らはその信号を元に飛行するだけで良いのだ。一月に数日働くだけで、遊んで暮らせるのである。鳩達にとってもいい商売であった。

 これが契約内容のほとんどであったが、さらに、ホトトギスは付加項目を設けていた。魚屋が本当に契約を遵守し、不正を働いていないか、ホトトギスの作成したマニュアル通りに干物を作っているか、監視させる腹積もりになっていた。烏ならともかく、頭のお寒い鳩であるから、あまりその成果を期待していなかったが。

 ホトトギスの如才なさに呆れ果て、カイが「何てずる賢い奴なんだ」と小さな声を上げた。ホトトギスは、さして気にする様子を見せず、こう嘯いた。

「何を言っているんだ。この鳩は我が社の幹部なんだぞ。業務連絡兼品質管理部長のみんななんだ。言い掛かりは付けないで貰いたいね。賞与も出るし、さらに、産休も認めてあるんだ。しかも終身雇用で、引退してからも社会保障が受けられるんだ。引退の際に、子供にその役職を受け渡すことだって出来るんだ。こんないい勤め口が他に何処にあるって言うんだ。えっ、あるんだったら、言ってみろ。」

 確かに、目の前の鳩たちにとって、これほど恵まれた職場環境はないのかもしれない。とは言え、それに要する年間費用など高が知れており。十羽全て含めて、トウモロコシと豆が数袋である。そのことをカイが口にしようとした時に、ホトトギスがその機先を制して演説を始めた。

「ホトトギスマークは、最高の干物をお客様の食卓に届けることを使命としている。リーズブルな価格で、海で採れたばかりのお魚を干物にして、海の香りまで届けるんだ。昨今の状勢を鑑みるに、利益第一主義が社会全体に蔓延しているが、我が社はそうした趨勢に敢えて逆らい、お客様第一主義に基づき、安価で安全、しかも最高の商品も届ける社会的使命を帯び、その任を全うするのだ。お前がいま言いたいことは、そんなことではないだろうが、その使命を果たすために、この十話のハトたちを品質管理部長に尼寺、ここに常駐させるんだ。それに、店の連中が僕との契約を遵守しているのならば、品質管理部長達を屋根裏部屋に常駐させても何ら問題がないだろう。」

「要するに、お前は、人間を信用していないってことだろう。こう言っては目の前の鳩たちに失礼だけど、人より頭の鈍い鳩は信用できるけれど、人間は信用できない、と言うことだろうが。」

 カイの頭が飾りでないことは知っていたが、ここまで使いこなせるとは思ってもいなかったホトトギスは、新たな発見に驚き、嘴を大きく開け、しばらくカイの顔を見詰めていた。そして、「ごほん」と咳払いをしてから、徐に嘴を開いた。

「当たり前だ。鳩はおつむが軽くて悪事は企めないけれど、人間は、互いを騙し合う種族だろうが。セイラは例外だが、そんな人間を信用できるもんか。」

 そう言い終えると、ホトトギスは、鳩達とともに気勢を上げ、会社の設立を喜び、会社の発展を願った。


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2次曲線プチ [ネコ騙し数学]

2次曲線プチ

 

問題1 次の曲線を原点の周りに45°回転してえられる曲線の方程式を求めよ。

【解】

(x,y)を原点まわりに角度θ回転して得られる点を(x',y')とすると、次の関係が成立する。

  

逆に、(x',y')を原点まわりに角度−θ回転すれば(x,y)に戻るので、次の関係が成立する。

  

したがって、θ=45°のとき、

  

になる。

 

(1) x²–y²=a²を代入すると、

  


kaiten-graph-001.png

(2) x²+xy+y²=6を代入すると、

  

だから、

  


kaiten-graph-002.png

(3) x²–2xy+y²–2x–2y+1=0を代入すると、

  

よって、

  


kaiten-graph-003.png

(解答終)

 

図形を回転させても図形の形は変わらないので、(1)のx²–y²=a²a>0)は直角双曲線であり、(2)のx²+xy+y²=6は楕円。そして、(3)の曲線x²–2xy+y²–2x–2y+1=0は放物線である。

 

実は、2次曲線

  

には、曲線の種類を判別できる、判別式D=ac–b²という判別式があり、

  D>0のとき楕円

  D=0のとき放物線

  D<0のとき双曲線

になる。

 

こうなっていることを、問題の(1)、(2)、(3)の場合で確かめて欲しいにゃ。


問題2 曲線(x+y)²=4xx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

kaiten-graph-004.png【解】

(x+y)²=4xだから

  

y≧0の部分は、y=2√x–xだから、

  

(解答終)

 

問題2を解くのに2次曲線の知識は必要としないけれど、

  

となるので、a=b=c=1となり、2次曲線の判別式を使うと、

  

となり、この曲線が放物線であることが分かる。

このことは、この曲線を原点まわりに−45°回転すると、変換式は

  

となるので、これを(x+y)²=4x代入すると、

  

となることからも確かめられる。


タグ:数学基礎

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