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今日のアニソン・アーカイブ 東方から『サディスティック永琳教』 [今日のアニソン・アーカイブ]

今日のアニソン・アーカイブは、東方から『サディスティック永琳教』です。


今日は七夕だから、星絡みのこの曲をセレクトしたにゃ。


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セイラ4 2章の続き32 [セイラ4]

 店に近づくと、ホトトギスは、カイの着物の中に潜り込んだ。ホトトギスとカイは一体化し、店の中へと入っていった。カイの姿を見るなり、店主が満面の笑顔を浮かべてこう語りかけた。

「あの干物を食べてみたんだが、実にうまかった。これならば売り物になると思い、船に乗せ、売りに出したところ、凄い人気でした。商品があるならば、もっと売ってくれませんか。もちろん、言い値で買い取ります。」

 好評を博して当然である。あの干物の魚は、どれも、カツオドリもどきという鳥界きっての魚取りの名人が海の中を泳いでいる魚の中から「これは」という美味しい魚を選りすぐった魚で、しかも、ホトトギスが精魂を傾けて天日干にした物である。海水の塩が程よく染み込んだ、味、香りとも非の付け所のない逸物だったのだから。

 そこで、操り人形カイは、当然だという顔をして、徐に頷くと、早速、商売の話を切り出した。

「おじさん、もっと、本格的にホトトギスマークの干物を扱いたいと思わない。」

 男は、一種、驚いた顔をみせたが、即座に「もちろんだ」と答えた。それを見て、操り人形カイは、

「ちょっと、話があるんだけど、ここではね。静かなところで、ゆっくりと商談を進めようよ」

と話を持ち掛けた。男も商売人である。うまい話にすぐ飛びついたりしないが、人を騙せそうにない、見るからに良家の子息と分かるカイの話であり、話を聞いてからという約束で、カイを奥へ案内しようとした。

「鳩も同席させるよ。何しろ、この鳩達は僕の大事なビジネスパートナーだから。」

 その男は、鳩がどうしてビジネスパートナーなのか理解できない様子であったが、それを断って折角の儲け話をふいにするのも愚かしい話である。鳩の糞の後片付けをする必要はあるであろうが、同席させても何ら問題はなかった。それ以上に、どうして鳩がそれほど重要な存在なのか、男は知りたいと思った。そこで、「ああ、構わないが」と言って、男は操り人形カイを奥の部屋に案内した。

「おじさん、見てもらいたいんだけど。」

 そう言うと、接客用の椅子に腰を下ろしていた操り人形カイは、昨晩、ホトトギスが作成した部外秘のホトトギスマーク干物の作成マニュアルをテーブルの上に置いた。そのマニュアルの表紙には、セイラとホトトギスの戯れている姿をモデルにしたホトトギスマークのロゴが大きく書いてあり、さらに、極秘の朱印が押されていた。男は、それを見るなり、それが富を生み出す大切な存在であることに気付き、「見ても構わないのか」と確認を求め、操り人形カイが頷くのを見てから、徐に表紙を開いた。驚いたことに、そこには、ホトトギスマークの干物の作り方が図解入りで詳細に記されていた。

「これを買って欲しい、ということか。」

 ホトトギスと一体になったカイは、ホトトギスと言葉の交わすことなく、次のように即答した。

「そうと言えないこともないけれど、ちょっと違うんだな。おじさんにホトトギスマークの干物を作って、それを売って欲しいんだ。悪い話じゃないと思うけど、おじさん、どう思う。」

 男は考えた。そのマニュアルには、干物作りの全てのノーハウが記されていた。これがあれば、何の苦労もなく、美味しい干物を作ることが出来るのだ。しかも、商品は干物であり、それ程先行投資する必要がなかった。また、男の魚屋は、朝こそ忙しいが、それが過ぎれば、店内は閑散としており、人手が十二分に足りており、その空いた時間を干物作りに生かすことが出来た。多少人手を増やさなければならないだろうが、十分に採算が取れる美味しい話であった。しかし、美味しい話は何か裏がある。男はその懸念を口にした。

「それで、このマニュアルはいくらするんだ。あまり高いと、商売にならんぞ。」

 操り人形カイは、今度は契約書を取り出し、それを男に渡した。

「おじさん、これを読んでみて。それから話をしようよ。」

 男は契約書に目を通した。微に入り細に入り、約款内容が記述されていた。本来、理解しにくい契約書であるが、そこはホトトギスである、昨晩、唸りながら、時には頭を掻き毟り、月に吠えまでして、そのレイアウトに工夫を加えたものであった。陥りやすい両者間の思い違いが起きないように、様々なケースを想定し、その時の責任分担まではっきりと明記されていた。その内容の主な点は以下の通りである。

 

 このマニュアルで作成された干物は、全てホトトギスマークのものであり、その製造・販売は、全てこの魚屋に委託する。出荷の際には、ホトトギスマークを付けること。なお、ホトトギスマーク以外のオリジナルブランドは決して認めないこと。これに違反した場合、この契約書の定めるところに従い、本来、ホトトギスマークに支払われるべき金額を支払うこと。新たに損害賠償や違約金は求めないが、ホトトギスマークの干物を作る権利と販売権は永久に失われるものとする。

 ホトトギスマークに支払われる金額とは、干物の販売による純益の一割であり、それ以外のいかなる金額も含まていなかった。

 適正な保存されたホトトギスマークの干物を食し、それによる健康被害が起きた場合、その補償金は、ホトトギスマークとこの魚屋が支払うこと。保証金の支払いの比率は一対一を原則とするが、過失の有無により、協議会を開き、新たに定めるものとすること。なお、協議会とは、この魚屋の主と品質管理部長とが開く会議であった。

 一定の品質に達しないものは、ホトトギスマークとして、出荷できないものとすること。廃棄することを前提とするが、品質管理部長の指示に従い、鳩のマークで販売して良いものとすること。その場合も、純益の一割をホトトギスマークに支払うものとする。廃棄とは焼却処分のことを意味するが、「それを食し、不都合が生じても、ホトトギスマークとこの魚屋にいかなる損害請求をしない」と誓約する者にそれを無料で与える場合も廃棄に含むこと。ホトトギスマークは、むしろこの方法を推奨する。一般の養老院や孤児院に廃棄品をホトトギスマークとして無料で寄付することを強く願うなど。

 品質管理部長とは、ホトトギスマークの派遣する十羽の鳩のことである。この魚屋は、鳩の住居を新たに作り、安全を確保すること。さらに、トウモロコシと豆などを十羽の鳩とその子孫に毎日与えること。

 ホトトギスマークの干物の営業業績を記した書類を、月末に十羽の品質管理部長に渡すこと。返信されたホトトギスの指示に従い、より良い経営をするよう努力すること。干物を製造するにあたり、改善点を発見したなら、すぐにホトトギスマークに報告すること。ホトトギスマークでその採用の検討をし、改善する点があれば、書面にて指示する。その場合、新たなマニュアルを発行する。

 以上の契約に違反した場合、ホトトギスマークの干物の製造権、販売権は永久に失われるものとする。


究極の命題!! [ネムネコの呟き]

数ある論理学の命題の中で、これを超えるものはないという命題を紹介!!

 Nothing is better than a wife.  (女房よりいいものは無い)
 One penny is better than nothing. (無いよりは1円の方がいい)
 Therefore, one penny is better than a wife.  (したがって、1円のほうが女房よりいい!!)

完全無欠の三段論法だから、
 女房には一円ほどの価値も無い
という結論は間違いはない。これは普遍の真理のはずだ(笑)。


形式的には、この論証は正しいケロよ(^^)


ちょっと論理学!! [ネムネコの呟き]

ネムネコ・ファミリーのブラゲロが、論理でちょっと困っているようなので、プチ・論理学を。

 

pqを命題(命題とは、真か偽かのいずれ一方のみが定まる主張)とすると、

命題「pまたはq」、論理学の記号を使うならばp∨qであるが、この真理表は次のようになる。

 

p

q

p∨q

 

命題「pかつq」、論理の記号で書けばp∧qの真理表は次のようになる。

 

p

q

p∧q

 

命題「pならばq」は、論議の記号で書けば、p⇒qになるけれど、この真理表は次のようになる。

 

p

q

p⇒q

 

命題p⇒qの真理値を上の表のように定義する

p⇒qの真理表を見るとわかるけれど、
前提となる命題pが偽の命題であれば、qの真理値が真であろうと偽であろうと、論理学では「p⇒qという命題は真」とする。

これは定義だから、このことにケチをつけてはいけない!!

 

ところで、p⇒qという命題という命題の真理表は、「pでない、または、qである」と同一。

 

p

q

¬p

¬p∨q

 

つまり、命題「¬p∨q」と命題「p⇒q」はトートロジーだケロ。

ここで使っている記号¬は否定を表す。

 

また、命題「p⇒q」は命題「¬(p∧¬q)」ともトートロジー。

これは真理表で書くと少し面倒なので、論理学のド・モルガンの法則を使うと、次のように証明できる。

  

 

ということで、

  

である。

だから、形式的な記号論理学では、p⇒q(含意)を

  

  

と定義する。

 

そして、これだけにとどまらず、

  

または、

  

などとさえ定義したりする。

 

このように定義すれば、

形式的な論理命題は、すべて、

  否定記号¬と「または」の記号∨、

  否定記号¬と「かつ」の記号」∧

をのみを使って表現できることになる。

 

否定記号¬と含意記号⇒のみで表現することも可能なのだけれど、慣れの問題なのだろうけれど、こっちはちょっと面倒に思うにゃ。


ddt³
さんは、『否定記号¬と「または」の記号∨』派のようですが、

ネムネコは、『否定記号¬と「かつ」の記号」∧』派だにゃ。

 

派閥が違うにゃ(笑)。
使っている記号も若干異なっているし・・・。

 




行列の固有値と固有ベクトル [ネコ騙し数学]

行列の固有値と固有ベクトル

 

1次変換(行列)に対して

  

を満たすλA固有値固有ベクトルという。

単位行列とすると、(1)式は

  

と変形できるので、が存在するための必要十分条件は、行列A–λ Eが逆行列を持たないこと、すなわち、

  

で、(2)式をA固有方程式という。

2次方程式(2)の解をαβとすると、解と係数の関係より、

  

が成り立つ。

 

ここで、

  

のことで、これは行列の行列式である。

 

問題1 次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。

【解】

固有ベクトルを、固有値をkとする。

(1)

  ko-siki-001.png

x=y=0以外の解をもつためには、

  ko-siki-002.png

k=1のとき、①式より

  ko-siki-003.png

ここで、x=tとおくと、y=−t

よって、固有ベクトルは

  

 

k=2のとき①より

  ko-siki-004.png

y=sとおくと、x=−2s

よって、固有ベクトルは

  

 

(2)

  ko-siki-005.png

②式より

  

よって、固有ベクトルは

  

である。

(解答終)

 

 

問題2 次の問に答えよ。

(1) 行列の固有値と固有ベクトルを求めなさい。

(2) となる行列Pを求めよ。

(3) nが自然数のときを求めよ。

【解】

(1) Aの固有値をk、固有ベクトルをとすると、

  ko-siki-006.png

以外の解をもつためには、

  ko-siki-007.png

k=2のとき、①式より

  ko-siki-008.png

k=5のとき、①式より

  ko-siki-009.png

 

(2)

  ko-siki-010.png

ここで、とおくと、

  

したがって、αβは行列Aの固有値で、はその固有ベクトル。

よって、α=2β=5とすると、

  

 

(3) a=1,b=1とおく。

α=2のとき

  ko-siki-011.png

β=5のとき

  ko-siki-012.png

よって、

  ko-siki-013.png

後の計算はヨロシク!!

(解答終)

 

  

が成立するので、これを利用して

  

と計算してもよい。

 


タグ:数学基礎

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