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今日のアニソン・アーカイブ FF6のセレスのオペラ [今日のアニソン・アーカイブ]

今日のアニソン・アーカイブは、FF6のセレスのオペラです。


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セイラ4 3章の続き5 [セイラ4]

 事件

 

 セイラがそう尋ねるのは無理もない話であった。彼女は、自分達がどのような仕事を宰相から請け負わされたのか、知らなかったのだから。仕事の依頼主である宰相は「細かいことは、クロウリーさんから聞いてください」とだけ言い、それ以上の話をしようともしなかったのだから。

「これは僕のだろうが。お前は自分の分をさっき食べたじゃないか。」

「何を言っていやがる。これは俺の分だ。お前はこれでも食らいやがれ。」

 カイとホトトギスのいつもの食料を巡る争いの中、クロウリーは惚けた様子でこう答えた。

「実は私も何も知らされていないのですよ。何かこの島で事件が起きているようだから、調べに行ってくれ、とだけ言われただけですから。」

「でも、宰相様は、クロウリーさんから詳しい話を聞け、とおっしゃっていましたよ。一体、どういう事ですか。説明してください。」

 セイラは、二人の喧嘩を横目に挟みながら、そう言った。

「さあ、どういう事でしょうかね。きっと、自分達でその事件を捜せ、と言うことでしょうか。あの宰相のしそうなことですね。」

 クロウリーは、そう言うと、取っ組み合いの喧嘩を始めた二人に、「それくらいにしたらどうですか。これ以上すると、テーブルがひっくり返っちゃいますよ」と軽く注意した。

 これまでにも同じようなことがあった。目的地を告げられただけで、事件のことは何も知らされず、そこに無理やり派遣されたのである。セイラは、このことを思い出し、今度もまた同じかと思い、大きな溜め息をひとつ吐いた。しかし、今回はこれまでとはすこし状況が異なっていた。クロウリーが先遣隊としてこの島に派遣されており、事件の情報収集をしていたはずであるから。そして、クロウリーが何か情報を掴んでいるのは、まず間違いのないことであった。セイラは、二人の喧嘩を止めさせようとしているのか、ただ、喧嘩をあおっているのか分からない言葉をカイとホトトギスに無責任に発しているクロウリーにこう斬り込んだ。

「クロウリーさんは宰相様に事件の調査のために派遣されたのでしょう。ですから、何か情報を掴んでいるはずです。それを教えてください。」

「これと言って有力な情報はありませんが、一つ二つ面白い話を耳にしました。噂の範疇を越えませんが、聞きますか、セイラさん。」

「この馬鹿鳥、もう許さない。」

 一方、セイラとクロウリーの話を聞こうともせず、嘴で額を突つかれたカイがなおも顔にへばりついているホトトギスを振り落とすと、側にあった箒を持って、身構えた。そして、それに応じて、「望むところだ、小童」と言って、ホトトギスがテーブルの上にあったスプーンを二本持って、床に飛び降りた。

「煩いわね、ちょっと静かにしてよ。」

 セイラは、二人の様子を一瞥し、これと言って深刻な事態に至らないことを悟ると、クロウリーに顔を向けた。

「もちろんです。それでどんな話なんですか。」

 セイラのその言葉を合図に、二人の喧嘩が始まった。カイの箒の一撃を、ホトトギスは、スプーンを交差して難なく受け止めると、床に落ちてあった胡椒の容器を蹴り上げ、カイの視力を奪った。

「汚ねえな、お前。それが男のすることか。」

「煩い。勝負は勝ち負けの結果こそがすべてだ。それよりも、これでも食らいやがれ。」

 ホトトギスは、今度は手にしていたスプーンを一本カイに投げつけた。それは狙いを過たずカイの額の上に命中した。しかし、その一撃が居場所を教えることになり、ホトトギスにカイの光速の箒の一撃が繰り出された。胡椒の煙の立ち込める中、ホトトギスはそれを受け損ねて箒の直撃を頭に受けた。こんもりと盛り上がるたんこぶに涙しながら、ホトトギスは呪詛の言葉をカイに投げつけた。

 カイとホトトギスの低次元な争いを楽しそうに眺めながら、クロウリーはセイラに噂話を少し脚色して話し出した。

「噂というのは、この島の若い男の子が時折姿を消すというものです。カイ君くらいの年齢の少年が、突然、姿を消すんです。この島の人達は、駆け落ちか何かだろうと噂し合っていますが、年が年ですからね。それに、女の子がいなくなったって話はありませんから、ますますおかしいですよね。それとも、少年同士、道ならぬ恋に絶望し、身投げでもしたんでしょうか。だとしたら、死体が上がりますよね。変な話だと思いませんか。」

「お前こそ汚いんじゃないか、この餓鬼。ソースを投げつけるとは、どんな了見をしているんだ。」

 全身ソース塗れになったホトトギスは、今度はテーブルにあったケチャップをカイに蹴飛ばした。カイは、それを箒で叩き落とそうとしたが、衝突した勢いでケチャップが破裂した。結果、カイは返り血を浴びたように全身をケチャップだらけにした。

「お前こそ、食べ物を粗末にしたらいけないだろうが。」

 カイはホトトギスを罵倒すると、近くにあったお玉を投げつけた。ホトトギスは、それを上空で交わしたが、交わしたところを箒で叩かれてしまった。壁に衝突し、床に落ちたホトトギスは、「こんな物を投げていいのか。それが剣士のすることか」と罵った。

 もはや怒る気力さえなくしたセイラは、大きな溜め息を吐いた後、クロウリーとの話に戻った。

「真面目に話してください。ですが、以前同じような事件がありましたよね。確か、あの時は吸血鬼でしたね。だとしたら、今回も吸血鬼でしょうか。」

 花瓶の割れる音と茶碗の割れる音がした。「ああ、もったいない」とクロウリーは呟いた後、「これでも私は真面目なんですが。それはそれとして、あの時は女の子でしょう。今回は男の子ですよ。その栓は薄いんじゃないでしょうか」と答えたが、何かを思い付いた様子で「そっちの気のある吸血鬼なんでしょうか。いや、女の吸血鬼と言う線もありますね」と付け足した。s


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第18回 陰関数の種々の計算問題 [ネコ騙し数学]

第18回 陰関数の種々の計算問題

 

問題1 次の関係式が定めるxの関数yの第1次導関数、第2次導関数を求めよ。

  

【解】

(1) x²+y²=1の両辺をxで微分すると、

  

y≠0のとき

  tahen-dai18-siki-001.png

 

(2) の両辺をxで微分すると、

  

のとき、つまり、x+y≠0のとき、

  tahen-dai18-siki-002.png

(解答終)

 

 

sessen-graph-001.png問題2 曲線x²+xy+y²=3の点(1,1)における接線を求めよ。

【解】

x²+xy+y²=3の両辺をxで微分すると、

  

よって、x+2y≠0ならば、

  

(x,y)=(1,1)を代入すると、

  

したがって、接線の方程式は

  

(解答終)

 

f(x,y)級の関数とし、点(x₀,y₀)を曲線f(x,y)=0上の点、そして、またはであるとする。

いま仮にとすると、陰関数定理より、点x₀の近傍内にある曲線の部分は、f(x,y)=0で定まるただ1つの陰関数y=φ(x)で表される。

このとき、

  

が成立するので、接線の方程式は

  tahen-dai18-siki-003.png

であり、曲線上の点(x₀,y₀)における曲線f(x,y)=0の接線はただ1本である。

この結果を用いるならば、問題2は次のように解くこともできる。

 

【別解】

f(x,y)=x²+xy+y²–3=0とすると、

  tahen-dai18-siki-004.png

f(x,y)の点(1,1)における偏微分係数だから、曲線f(x,y)=0の曲線上の点(1,1)における接線の方程式は、(1)より、

  

(別解終)

 

 

x^2-xy+y^2=3_graph.png問題3 次の関係式で定められる陰関数yの極値を求めよ。

  

【解】

x²–xy+y²=3の両辺をxで微分すると、

  tahen-dai18-siki-005.png

よって、y'=0になるのはy=2xのとき。

これをx²–xy+y²=3に代入すると、

  

よって、yの陰関数の極値になる点は(x,y)=(1,2)(−1,−2)

極値の判定をするために、①の両辺をxで微分すると、

  tahen-dai18-siki-006.png

極値を取る点ではy'=0だから、

  

したがって、

(x,y)=(1,2)のときy''=−2/3<0となり、このとき極大、

(x,y)=(−1,−2)のとき、y''=2/3>0となり、このとき極小。

以上のことより、x=1のときyは極大で極大値は2x=−1のときyは極小で極小値は−2である。

(解答終)

 

【別解】

xに関する2次方程式x²–yx+y²–3=0xの解は実数でなければならないから、2次方程式の判別式をDとすると、

  

でなければならない。

y=−2のとき

  

y=2のとき

  

よって、

x=−1のときyは極小で極小値は−2

x=1のときyは極大で極大値は2

(別解終了)

 

2次方程式の判別式を使わず、その元となる平方完成を用いると、

【別解2】

  

よって、

x=−1のときyは極小で極小値は−2

x=1のときyは極大で極大値は2

(別解終了)


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