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今日のクラシック、ドヴォルザーク作曲『レクイエム』 [今日のクラシック]

今日のクラシックは、ドヴォルザーク作曲『レクイエム』です。
また、レクイエムかという声が聞こえそうですが、これは大変な名曲ですよ。ですから、まずは、何も言わず、聞いて欲しい。難点は100分に迫ろうという曲の長さですが・・・


聞いて分かる通り、ドヴォルザークとしては、珍しく重厚で大変に劇的な曲。このためでしょうか、「ドヴォルザークの作品の中では最も哲学的な曲」との評価もあるようです。
――「哲学的な」曲とは、いったい、どんな曲なのだろうか(・・?――

実は、ネムネコは、あまりドヴォルザークが好きじゃない。20代の前半くらいまでは、弦楽四重奏曲『アメリカ』、交響曲第8番、第9番の『新世界から』、そして、『チェロ協奏曲』などを好んで聞いていたのだけれど、その後、「甘ったるいだけで、何か、安っぽいな」と思うようになり、最近では、まずこれらの曲を聞かなくなってしまった。


そして、最近では、8番よりも7番のほうが好きだにゃ。


作曲技法的には、第8、第9番の方が上であろうことはわかるけれど、こちらの方がドラマティック、かつ、新鮮に聞こえていいにゃ。


さてさて、もう一曲、レクイエムを。
今度は、交響曲第3番『オルガン付き』などで有名な、フランスの作曲家サン=サーンスの『レクイエム』。


この『レクイエム』でもオルガンが使われているようです。サン=サーンスはオルガンが好き(・・?

それはさておき、メロディアスで、音楽の流れが自然なサン=サーンスとしては珍しくドラマティックな曲。とはいえ、非常にメロディアスで美しく、全曲を通じて内省的、そして、神秘的な雰囲気をも漂わせている。
サン=サーンスの曲は、耳障りはいいのだけれど、聞き終えた後に、意外なほどに心に残るものがほとんどなく、進んで、繰り返して聞きたいと思うことは少ないように思う。そのためなのだろうか、一般の人気が今ひとつで、その知名度、才能の割に、演奏される曲は少ないように思う。
なのですが、このレクイエムに関しては、そうした不満を感じることはない。音楽的に非常に充実した名曲であるように思う。しかも、演奏時間が40分ほどであり、ドヴォルザークの『レクイエム』のように長くない。これは非常な強みであるように思う(^^ゞ

なお、サン=サーンスの『レクイエム』でも、グレゴリオ聖歌が使われています。


この曲は、ベルリオーズのあの曲にも使われています。


43分10秒くらいのところから(^^)


タグ:クラシック
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「これぞ柴犬」豆助、この秋20代目がお披露目 朝日 [ネムネコの呟き]


柴犬が可愛いのは、子犬の時期だけだにゃ。
成犬になれば、飼い主や飼い主の家族の言うことなんて聞きやしないにゃ。聞こえないふりをして、軽くスルーするケロよ。もしくは、その場からそそくさと逃げ去る。
柴犬は臆病で警戒心が強いから、人見知りの犬が多くて、基本的に飼い主と飼い主の家族以外の者にはなつかないけれど、中には人間大好きの柴犬もいて、散歩中にヒトを見かけると、制止の声を無視して、突進してゆこうとするにゃ。そして、飼い主には見せたことのないような愛想を、そのヒトに振りまく。
あいつらは分かっているにゃ、飼い主やその家族に愛想を振り向かなくても、かわいがってもらえることを。だから、おやつやヒトの食べているものをおねだりするとき、遊んでもらいたいときなどを除いて、いい子にならないにゃ、わがままし放題だにゃ。



この動画からわかるように、ワガママな上に強情だし。なにか嫌なことをすると、「これ、嫌です」という意志表示で、平気で牙を剥くし――下の動画の犬も、この動画中で軽く牙を向いて、嫌ですの意志表示をしている――。
そのくせ、嫉妬深くて、自分が無視されるのには弱い。「わたし、いま、無視されている、大切にされていないんじゃないの」と感じとると、コチラの都合に関係なく擦り寄ってくるにゃ。面倒臭言ったらありゃ〜しない。柴犬は、悪魔以外の何物でもない、と思うケロよ、ホント。



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[境界方程式の組み立て(ラプラス型)] [ネコ騙し数学]

[境界方程式の組み立て(ラプラス型)]


 ここまでで境界方程式(内点方程式)を作成する計算公式は全て出揃ったので、いよいよ境界方程式を組み立てます。

 

 境界方程式と内点方程式は以下でした。

  

ddt^3-001.png

 

 内点方程式(2)の左辺の境界積分を、図-1の一要素kだけ取り出して書いてやると、境界上でψ(c)とその外法線微分値q(c)を線形近似した場合、

  

の形になります。

 ψjqjは、境界要素kの両端点にある境界節点jj+1でのψ(c)q(c)の値を表し、これらが未知数です。bj(k)hj(k)は、境界要素kの配置と特異点η)の位置だけから計算できるのでした。具体的な形は前回にあります。

 

 図-1に示したように、要素kの節点j+1は、隣の要素k+1と共有されるので、そこに注意して(2)の左辺を(3)(4)を使って書くと、

  

となります。いま境界要素はn個あり、境界要素と節点は左回りに順序付けられているとします。ψ1q1の係数にb1(n)h1(n)が現れるのは、要素nと要素1が節点1を共有するからです(図-1)。また境界要素と節点が同数あるのは、図-1から明らかです。式(5)で各ψjqjの係数を、BjHjと書く事にします。

  

です(j1の場合は、適当に変更して下さい(^^;))。Σ記号を導入して、

  

と書けます。一方(2)の右辺はψ*gも既知関数なので、なんとかすれば具体的値がわかるだろう、という事で(^^;)、たんにwと書きます。よって、

  

 ところで内点方程式(2)の目的は、基本解の特異点η)を任意に動かして、解析領域R内の任意の位置における未知関数ψの値を、ψ(ξη)の形で得る事でした。η)の位置が変われば、BjHjwの値も当然変わります。そこで、η)iηi)に取った時の値をBijHijwiと書く事にします。

 i12,・・・,[何個でも良い]です。

 そのような意味で式(8)は、

  

と書くべきだぁ~という事になります。

 

 次に前回の結果から、特異点iηi)を節点jに近付けて行けば、式(9)左辺のψjに関する和、

  

から自然に、

  

が導かれ、内点方程式(2)は連続的に境界方程式(1)に移行できるのでした。kjは、節点jにおける境界の内角です。

 iηi)→節点jの時のBijHijの具体的形も前回の結果で与えられます。一般に式(11)に相当する項は境界要素法では、自由項(free Term)と呼ばれます(←あまり役に立たない蘊蓄(^^;))。

 (10)(11)が起きるのは、iηi)が節点jに一致する時だけだという事に注意し、式(9)を境界方程式として書き直すと、

  

になりますが、今度はiηi)がどれかの節点jと一致するので、i12,・・・,nです。

 なおdijは、クロネッカーのデルタです。普通それはδijと書かれますが、今までδはデルタ関数や変分の意味にさんざん使ってきたので、ここはdにしました(^^;)

 

 式(12)をさらに整理するために突然ですが、行列とベクトルの積を思い出して下さい。行列A(aij)とベクトルx(xi)との積は、

  

って書きますよね?。これを成分で書くと、

  

ですよね?。・・・式(12)と同じじゃないですか!(^^)

  

です。

 さらに、

  

と以後略記します。(14)で行列はn×nの正方行列、ベクトルの次元は必ずnです。

  

 形式的には式(15)が、境界節点で離散化して組み立てられた境界方程式の全てです。ψqの係数行列BHは既知であり、wも既知ベクトルです。後は(15)を、ψqに関する連立一次方程式とみなして解けば良い訳ですが、なお留意点がいくつかあります。

 


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米国民の過半数、国歌演奏中の抗議行動に「反対」 世論調査 AFPBB [ネムネコの呟き]


日本とは異なり、移民国家であるアメリカの国民にとって、星条旗と国歌は、自身がアメリカ国民であることの象徴。したがって、それが人工的な、フィクションであったとしても、アメリカ国民にとっての星条旗、国歌は、日本人にとっての天皇のように神聖にして不可侵な存在で、アメリカ国民統合の象徴。日本の日の丸、君が代とは、わけが違うにゃ。そりゃ〜、アメリカ国民の大多数は反発するケロよ。



いかに世間知らずで脳天気なアメリカであっても、これには怒るにゃ(^^)


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